Құрылымсыз торлардағы эллиптикалық типтегi теңдеулердi сандық модельдеу
Кілт сөздер:
Пуассон теңдеуi, құрылымсыз тор, гибридтi тор, ақырлы көлем әдiсi.Аңдатпа
Көптеген физикалық процесстер дербес туындылы дифференциалдық теңдеулермен сипатта-
лады. Сонымен қатар, көптеген қолданбалы есептер күрделi геометриялық пiшiндегi облы-
старда есептеудi қажет етедi. Күрделi геометриялық пiшiндегi есептеу облысын сипаттау
құрылымсыз торда жүзеге асыру тиiмдi. Құрылымсыз тордық ең маңызды артықшылық ге-
нерацияның қарапайымдылығы. Сондықтан құрылымсыз торда пайдаланылатын әдiстерге
көп көңiл бөлiнедi. Сондай әдiстердiң бiрi ақырлы көлем әдiсi болып табылады. Бұл әдiстiң
артықшылықтарының бiрi көптеген қолданбалы есептердi шешуде маңызы зор локальды
және глобальды сақталу заңдарының орындалуы. Берiлген жұмыста торлардың түрлерi,
олардың артықшылығы мен кемшiлiгi сипатталады және ақырлы көлем әдiсi және ақырлы
көлем пiшiнiн таңдау қарастырылады, құрылымды торда Пуассон теңдеулерiн дискреттеу
ақырлы көлем әдiсiмен жүзеге асырылады, аудан, көлем және нормаль табу формулалары
шығарылады және сипатталады. Жұмыстың мақсаты құрылымсыз және гибридтi торда екi өлшемдi және үш өлшемдi түр-
дегi Пуассон теңдеуiнiң аппроксимациялауда ақырлы көлем әдiсiн қолдану болып табылады.
Соңында құрылымсыз және гибридтi торлар үшiн сандық нәтижелер келтiрiледi, сонымен
қатар, алынған деректер аналитикалық нәтижелермен салыстырылады, ол нәтижелердiң сәй-
кестiгiн көрсетедi. Жұмыста алынған сандық мәндер график түрiнде көрсетiледi.
