Моделирование нестационарных контактных задач динамики упругих сред
Keywords:
распространения упругих волн, трещина, землетрясение, поле скоростей, изолинии напряжения, осциллограммы скоростейAbstract
В настоящей работе дана постановка начально-краевой контактной задачи при
жестком сцеплении прямоугольного тела и породного массива, приведены определяющие урав-
нения движения, дан выбор точечной расчетной схемы и шаблона. Принята явная разностная
схема, построенная на основе метода бихарактеристик с привлечением идеи расщепления по
пространственным координатам. Получены разрешающие разностные уравнения для внутрен-
них, граничных, угловых, особых и контактных точек сопряжения полосы и полуплоскости.
Решена модельная задача для исследования напряженно - деформированного состояния по-
верхностных сооружении, обусловленного сбросом тектонических напряжений на глубинных
трещинах в земной коре при землетрясениях. Построены дифракционные картины процес-
сов распространения, отражения и преломления сейсмических волн, характеризующие поля
скоростей и напряжений в среде и поверхностном включении, осциллограммы скоростей и на-
пряжений на дневной поверхности, и проведено исследование волновых процессов при разном
типе сейсмического воздействия, моделирующего процессы образования в земной коре трещин
отрыва и сдвига.
References
зотропных массивов.// Строительная механика и расчет сооружений. – Москва, 1981. – № 4. – C. 38-43.
2. Алексеева Л.А., Сарсенов Б.Т. Дифракция нестационарных волн в упругой полуплоскости с поверхност-
ным включением при сбросе напряжений на трещине // Математический журнал.– Алматы, 2012. – Т.12,
– № 2(44). – С. 23-42.
3. Джузбаев С.С., Сарсенов Б.Т. Динамическое напряженное состояние полуполосы при боковом импульс-
ном давлении // Математический журнал. – Алматы, 2003. – Т.3, – № 1(7). – С. 55-62.
4. Алексеева Л.А., Дильдабаева И.Ш. Обобщенное решение уравнений динамики упругой среды с криволи-
нейной трещиной при плоской деформации // Математический журнал, –Алматы, 2007. – Т.7, № 2(25).
– С. 19 - 31.
5. Алексеева Л.А., Сарсенов Б.Т. Модель динамики среды в окрестности очага землетрясения // Сб. научн.
трудов НИА РК. Методы экспериментальной физики. – Алматы, 2010. - С. 63-73.
6. Ержанов Ж.С., Айталиев Ш.М., Масанов Ж.К. Сейсмонапряженное состояние подземных сооружений
в анизотропном породном массиве. – Алма-Ата:Наука, 1980. – 212 с.
