Разрешимость начально-краевой задачи для тепловой конвекции с коэффициентами вязкости и теплопроводности, зависящими от температуры. Закариянова, Тұтқырлығы және жылу- өткiзгiштiк коэффициенттерi темпера- турадан тәуелдi жылу конвекция үшiн бастапқы–шетт
68 46
Ключевые слова:
модель ньютоновской жидкости, движения жидкости Кельвина–Фойгта, квазилинейных системыАннотация
В настоящей работе исследуется однозначная разрешимость в целом по времени начально-краевой задачи тепловой конвекций для жидкости Кельвина-Фойгта. Данная модель описывает движения вязких неньютоновских жидкостей с полимерными добавками. В системе уравнений коэффициенты вязкости и теплопроводности зависят от температуры. Для разрешимости начально-краевой задачи получены априорные оценки. Бұл жұмыста Кельвин-Фойгт сұйығы үшiн бастапқы-шеттiк жылу конвекция есебiнiң тұтас уақыт аралығында бiрмәндi шешiлiмдiлiгi зерттелiнедi. Бұл модель полимер қоспалы ньютондық емес тұтқыр сұйықтардың қозғалысын сиппатайды. Жүйе теңдеулерiнiң түтқырлық және жылу өткiзгiштiк коэффициенттерi температура- дан тәуелдi. Бастапқы-шеттiк есептiң шешiмдiлiгi үшiн қажеттi априорлық бағала- улар алынды.Библиографические ссылки
[1] Павловский В.А. К вопросу о теоретическом описании слабых водных растворов полимеров // Доклады Академии наук СССР. –1971. –Т.200. –№4. –С.809-812.
[2] А.П. Осколков К теории нестационарных течений жидкостей Кельвина-Фойгта // Записки научных семинаров ЛОМИ. –1982. –Т.115. –С.191-202.
[3] А.П. Осколков О единственности и разрешимости в целом краевых задач для уравнений движения водных растворов полимеров // Записки научных семинаров ЛОМИ. –1973. –Т.38. –С.98-136.
[4] Осколков А.П. О некоторых нестационарных линейных и квазилинейных системах, встречающихся при изучении движения вязких жидкостей // Записки научных семинаров ЛОМИ. –1976. –Т.59. –С.133-177.
[5] Осколков А.П. О некоторых модельных нестационарных системах в теории неньютоновских жидкостей. I // Труды Математического института АН СССР. –1975. –Т.127. –С.32-57.
[6] Хомпыш Х. Разрешимость начально-краевой задачи тепловой конвекции с условием проскальзывания для уравнений жидкости Кельвина-Фойгта // Вестник КазНТУ им. К.И. Сатпаева, научный журнал. –Алматы. –2010. -№2(78). –C. 178-182.
[7] Турбин М.В. О корректной постановке начально-краевых задач для обобщенной модели Кельвина-Фойгта // Известия Высших учебных заведений. Серия «математика». –2006. –№3(526). –С.50-58.
[8] Черняков П.С. О нестационарной свободной конвекции в ограниченной области // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 1966. – Т. 6, № 2. – С.288–303.
[9] Коренев Н.К. О некоторых задачах конвекции в вязкой несжимаемой жидкости // Вестник Ленинградского Университета. – 1971. – № 7. – С. 29–39.
[10] Кажихов А.В., Рагулин В.В. О задаче конвекции в вязкой жидкости. В сб.: Динамика сплошной среды. – Новосибирск, –1979. – Вып. 40. – С. 127–133.
[11] Смагулов Ш. Корректность краевой задачи для уравнений свободной конвекции с диссипацией // В сб.: Неклассические уравнения математической физики. –Новосибирск, 1985. – С. 134–139.
[12] Джаикбаев А.М., Дурмагамбетов А.А., Смагулов Ш. Об уравнениях свободной конвекции с диссипацией // Доклады АН СССР. – 1988. –Т. 301, № 3. – С. 579–581.
[13] Сахаев Ш.С. О дифференциальных свойствах решений одной задачи свободной конвекции // Известия АН КазССР, серия физ.–матем. – 1977. – № 3. – С. 80–84.
[14] Consiglieri L., Rodrigues J.F., Shilkin T. On the Navier-Stokes equations with the energy-dependent nonlocal viscosities // Записки научных семинаров ПОМИ. –2003.–Т.306. –С.71-91.
[15] Ладыженская О.А. Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости. – М.: Наука, – 1970. – 288 с.
[2] А.П. Осколков К теории нестационарных течений жидкостей Кельвина-Фойгта // Записки научных семинаров ЛОМИ. –1982. –Т.115. –С.191-202.
[3] А.П. Осколков О единственности и разрешимости в целом краевых задач для уравнений движения водных растворов полимеров // Записки научных семинаров ЛОМИ. –1973. –Т.38. –С.98-136.
[4] Осколков А.П. О некоторых нестационарных линейных и квазилинейных системах, встречающихся при изучении движения вязких жидкостей // Записки научных семинаров ЛОМИ. –1976. –Т.59. –С.133-177.
[5] Осколков А.П. О некоторых модельных нестационарных системах в теории неньютоновских жидкостей. I // Труды Математического института АН СССР. –1975. –Т.127. –С.32-57.
[6] Хомпыш Х. Разрешимость начально-краевой задачи тепловой конвекции с условием проскальзывания для уравнений жидкости Кельвина-Фойгта // Вестник КазНТУ им. К.И. Сатпаева, научный журнал. –Алматы. –2010. -№2(78). –C. 178-182.
[7] Турбин М.В. О корректной постановке начально-краевых задач для обобщенной модели Кельвина-Фойгта // Известия Высших учебных заведений. Серия «математика». –2006. –№3(526). –С.50-58.
[8] Черняков П.С. О нестационарной свободной конвекции в ограниченной области // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 1966. – Т. 6, № 2. – С.288–303.
[9] Коренев Н.К. О некоторых задачах конвекции в вязкой несжимаемой жидкости // Вестник Ленинградского Университета. – 1971. – № 7. – С. 29–39.
[10] Кажихов А.В., Рагулин В.В. О задаче конвекции в вязкой жидкости. В сб.: Динамика сплошной среды. – Новосибирск, –1979. – Вып. 40. – С. 127–133.
[11] Смагулов Ш. Корректность краевой задачи для уравнений свободной конвекции с диссипацией // В сб.: Неклассические уравнения математической физики. –Новосибирск, 1985. – С. 134–139.
[12] Джаикбаев А.М., Дурмагамбетов А.А., Смагулов Ш. Об уравнениях свободной конвекции с диссипацией // Доклады АН СССР. – 1988. –Т. 301, № 3. – С. 579–581.
[13] Сахаев Ш.С. О дифференциальных свойствах решений одной задачи свободной конвекции // Известия АН КазССР, серия физ.–матем. – 1977. – № 3. – С. 80–84.
[14] Consiglieri L., Rodrigues J.F., Shilkin T. On the Navier-Stokes equations with the energy-dependent nonlocal viscosities // Записки научных семинаров ПОМИ. –2003.–Т.306. –С.71-91.
[15] Ладыженская О.А. Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости. – М.: Наука, – 1970. – 288 с.
Загрузки
Как цитировать
Alimzhanov, S. E., Aitzhanov, E. S., & Zakaryanova, N. B. (2012). Разрешимость начально-краевой задачи для тепловой конвекции с коэффициентами вязкости и теплопроводности, зависящими от температуры. Закариянова, Тұтқырлығы және жылу- өткiзгiштiк коэффициенттерi темпера- турадан тәуелдi жылу конвекция үшiн бастапқы–шетт. Вестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика, 72(1), 27–34. извлечено от https://bm.kaznu.kz/index.php/kaznu/article/view/124
Выпуск
Раздел
Математика
