Уравнения геодезических метрики Карно-Каратеодори на трехмерной разрешимой группе Ли SOLV +
76 34
Аннотация
В этой работе мы продолжаем решать субриманову задачу на второй трехмерной разрешимой группе Ли SOLV + согласно классификационной теореме Аграчева-Барилари [1]. Построение Гамильтоновой системы и дифференциальные уравнения для геодезических было сделано в предыдущей работе. Теперь мы проинтегрируем эти уравнения, что возможно только с помощью привлечения эллиптических функций. Случай геометрии SOLVБиблиографические ссылки
[1] A.Agrachev, and D. Barilari, Sub-Riemannian structures on 3D Lie groups, arXiv: 1007, 4970.
[2] А.А. Аграчев, Ю.Л. Сачков, Геометрическая теория управления, - М.: Физматлит, 2005. - 392 с.
[3] Е.П. Аксенов, Специальные функции в небесной механике, - М: Наука, 1986. -321 с.
[4] U.Boscain, F.Rossi, Invariant Carnot-Caratheodory metrics on S3, SO(3), SL(2) and lens spaces, - Preprint SISSA, 2007. - 24 p.
[5] O.Calin, D.-Ch.Chang, I.Markina, SubRiemannian geometry on the sphere S3. //arxiv.org>math>arXiv:0804.1695, - 2008. - 13 p.
[6] И.С. Градштейн, И.М.Рыжик, Таблицы интегралов, сумм, рядов и
произведений, - М.: Физматгиз, 1963. - 1100 с.
[7] А.Д. Мажитова, Суб-Риманова задача на трехмерной разрешимой группе Ли, - Вестник КазНУ, серия Математика, механика, информатика, 2(65), 2010 г., Стр. 11-18.
[8] А.Д. Мажитова, Геодезический поток субримановой метрики на трехмерной разрешимой группе Ли СОЛВ. - Сборник материалов Международной научно-практической конференции "Математическое и компьютерное моделирование экологических процессов и актуальные проблемы современного образования 20 октября 2010 года, Тараз. - Стр.279-283.
[9] Ю.Л. Сачков, Управляемость и симметрии инвариантных систем на группах Ли и однородных пространствах.М: Физматлит, 2007.
[10] I.A.Taimanov, Integrable geodesic flows of non-holonomic metrics. // J.Dynam. Control Sistem 3(1997), - 129-147 p.
[2] А.А. Аграчев, Ю.Л. Сачков, Геометрическая теория управления, - М.: Физматлит, 2005. - 392 с.
[3] Е.П. Аксенов, Специальные функции в небесной механике, - М: Наука, 1986. -321 с.
[4] U.Boscain, F.Rossi, Invariant Carnot-Caratheodory metrics on S3, SO(3), SL(2) and lens spaces, - Preprint SISSA, 2007. - 24 p.
[5] O.Calin, D.-Ch.Chang, I.Markina, SubRiemannian geometry on the sphere S3. //arxiv.org>math>arXiv:0804.1695, - 2008. - 13 p.
[6] И.С. Градштейн, И.М.Рыжик, Таблицы интегралов, сумм, рядов и
произведений, - М.: Физматгиз, 1963. - 1100 с.
[7] А.Д. Мажитова, Суб-Риманова задача на трехмерной разрешимой группе Ли, - Вестник КазНУ, серия Математика, механика, информатика, 2(65), 2010 г., Стр. 11-18.
[8] А.Д. Мажитова, Геодезический поток субримановой метрики на трехмерной разрешимой группе Ли СОЛВ. - Сборник материалов Международной научно-практической конференции "Математическое и компьютерное моделирование экологических процессов и актуальные проблемы современного образования 20 октября 2010 года, Тараз. - Стр.279-283.
[9] Ю.Л. Сачков, Управляемость и симметрии инвариантных систем на группах Ли и однородных пространствах.М: Физматлит, 2007.
[10] I.A.Taimanov, Integrable geodesic flows of non-holonomic metrics. // J.Dynam. Control Sistem 3(1997), - 129-147 p.
Загрузки
Как цитировать
Мажитова, А. Д. (2011). Уравнения геодезических метрики Карно-Каратеодори на трехмерной разрешимой группе Ли SOLV +. Вестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика, 69(2), 13–17. извлечено от https://bm.kaznu.kz/index.php/kaznu/article/view/188
Выпуск
Раздел
Геометрия, топология и анализ
