Дизъюнктивтi нормалды формалар сыныпындағы k-мәндi логикалық функцияларды минимизациалау туралы
DOI:
https://doi.org/10.26577/JMMCS202412114Кілттік сөздер:
k-мәндi, минимизация, дизъюнктивтiк қалыпты форма, ранг, қысқартылған д.қ.ф., монотонды функцияАннотация
Әлемде көп өлшемдi функцияның абсолюттi экстремумын болжау, тану, жiктеу және
анықтау негiзiнде эвристикалық әдiстердiң нәтижелерiн түзетуге арналған зерттеулер өзектi
және медицина, геология, гидрология, менеджмент және компьютерлiк технологиялар си
яқты салаларда кеңiнен қолданылады. Осыған байланысты бақылау материалдары негiзiнде
эвристикалық алгоритмдердiң оңтайлы корректорларын құру маңызды. Сондықтан k-мәндi
логикалық функциялар кластарының толықтығын тексеру және канондық қалыпты
формалар класындағы функцияларды минимизациялау әдiстерi мен алгоритмдерiн әзiрлеу, k-мәндi логиканың монотонды функцияларының санын бағалау, арнайы функциялардың ми
нималды негiздерiн құру, қате алгоритмдердi түзетуге арналған түзету функцияларының
сыныптары есептеу және дискреттi математиканың маңызды мәселелерiнiң бiрi болып қа
ла бередi. Қазiргi уақытта бүкiл әлемде ғылым мен өндiрiстiң интеграциясын кеңейтуге
бағытталған көптеген ғылыми зерттеулер жүргiзiлуде, атап айтқанда эвристикалық алго
ритмдердiң нәтижелерiн түзету үшiн k- мәндi логикалық функциялар теориясын жасауға
бағытталған. Бұл жағдайда канондық қалыпты формалар класындағы формулаларды құ
ру, элементар қосылыстарды кодтау және олар үшiн желiмдеу, сiңiру және идемпотенттiлiк
ережелерiн қолдану, түзету жүйелерiнiң толықтығын тексеру маңызды рөл атқарады. функ
циялары. Демек, эвристикалық әдiстердiң мен алгоритмдерiн жасау мақсатты ғылыми зерт
теу болып саналады. Жұмыста k-мәндi логикалық функциялардың дисъюнктивтiк қалыпты
формалар класында ұсынылуы қарастырылады. k-мәндi логиканың монотонды функцияла
рының әртүрлi кластары зерттеледi. k-мәндi функциялардың қысқартылған және ең қысқа
дизъюнктивтiк қалыпты түрлерiнiң сәйкестiгi туралы теоремалар дәлелденген. k-мәндi мо
нотонды функциялардың белгiлi бiр класы үшiн бiз осы сыныптағы функциялар санының
болжамын дәлелдеймiз. k-мәндi функциялардың дизъюнктивтiк қалыпты формаларының
бiрiншi реттi көршiлестiгiмен элементар қосылыстарды жұту критерийлерi дәлелдендi.
Библиографиялық сілтемелер
A. Kabulov, I. Yarashov, A. Otakhonov Algorithmic Analysis of the System Based on the Functioning Table and
Information Security // 2022 IEEE International IOT, Electronics and Mechatronics Conference (IEMTRONICS),
Toronto, ON, Canada, 2022, pp. 1-5, doi: 10.1109/IEMTRONICS55184.2022.9795746.
A. Kabulov, I. Saymanov, I. Yarashov, A. Karimov Using Algorithmic Modeling to Control User Access Based on
Functioning Table // 2022 IEEE International IOT, Electronics and Mechatronics Conference (IEMTRONICS), Toronto,
ON, Canada, 2022, pp. 1-5, doi: 10.1109/IEMTRONICS55184.2022.9795850.
E. Navruzov, A. Kabulov Detection and analysis types of DDoS attack // 2022 IEEE International
IOT, Electronics and Mechatronics Conference (IEMTRONICS), Toronto, ON, Canada, 2022, pp. 1-7, doi:
1109/IEMTRONICS55184.2022.9795729.
A. Kabulov, I. Saymanov, I. Yarashov and F. Muxammadiev Algorithmic method of security of the Internet of Things based
on steganographic coding // 2021 IEEE International IOT, Electronics and Mechatronics Conference (IEMTRONICS),
Toronto, ON, Canada, 2021, pp. 1-5, doi: 10.1109/IEMTRONICS52119.2021.9422588.
A. Kabulov, I. Normatov, E. Urunbaev, F. Muhammadiev Invariant Continuation of Discrete Multi-Valued Functions
and Their Implementation // 2021 IEEE International IOT, Electronics and Mechatronics Conference (IEMTRONICS),
Toronto, ON, Canada, 2021, pp. 1-6, doi: 10.1109/IEMTRONICS52119.2021.9422486.
A. Kabulov, I. Normatov, A. Seytov, A. Kudaybergenov Optimal Management of Water Resources in Large Main
Canals with Cascade Pumping Stations // 2020 IEEE International IOT, Electronics and Mechatronics Conference
(IEMTRONICS), Vancouver, BC, Canada, 2020, pp. 1-4, doi: 10.1109/IEMTRONICS51293.2020.9216402.
Kabulov, A. V., Normatov, I. H. (2019). About problems of decoding and searching for the maximum upper zero
of discrete monotone functions // Journal of Physics: Conference Series, 1260(10), 102006, 2019. doi:10.1088/1742
/1260/10/102006.
Kabulov, A. V., Normatov, I. H., Ashurov A.O. Computational methods of minimization of multiple functions // Journal
of Physics: Conference Series, 1260(10), 10200, 2019. doi:10.1088/1742-6596/1260/10/102007.
Anvar Kabulov, Alimdzhan Babadzhanov, Islambek Saymanov Correct models of families of algorithms for calculating
estimates // AIP Conference Proceedings 8 June 2023; 2781 (1): 020010. https://doi.org/10.1063/5.0144830.
Anvar Kabulov, Alimdzhan Babadzhanov, Islambek Saymanov Completeness of the linear closure of the voting model //
AIP Conference Proceedings 8 June 2023; 2781 (1): 020020. https://doi.org/10.1063/5.0144832.
Anvar Kabulov, Mansur Berdimurodov Gost R 34.12-2015 (Kuznechik) analysis of a cryptographic algorithm // AIP
Conference Proceedings 8 June 2023; 2781 (1): 020046. https://doi.org/10.1063/5.0145975.
Valeri Sklyarov, Iouliia Skliarova, Anvar Kabulov Hardware accelerators for solving computationally intensive
problems over binary vectors and matrices // AIP Conference Proceedings 8 June 2023; 2781 (1): 020013.
https://doi.org/10.1063/5.0145125.
Preface: International Conference on Modern Problems of Applied Mathematics and Information Technology // AIP
Conference Proceedings 8 June 2023; 2781 (1): 010001. https://doi.org/10.1063/12.0017180.
Normatov I. Principle of Independence of Continuation of Functions Multivalued Logic from Coding // Journal of Physics:
Conference Series, 2019, 1210(1), 012107. doi:10.1088/1742-6596/1210/1/012107.
I. Normatov, E. Kamolov Development of an algorithm for optimizing the technological process of kaolin enrichment //
IEEE International IOT, Electronics and Mechatronics Conference (IEMTRONICS), Vancouver, BC, Canada, 2020,
pp. 1-4, doi: 10.1109/IEMTRONICS51293.2020.9216371
