ОБ ОДНОМ АЛГОРИТМЕ НАХОЖДЕНИЯ ИЗОЛИРОВАННЫХ РЕШЕНИЙ НЕЛИНЕЙНОЙ ДВУХТОЧЕЧНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ
Abstract
На основе разбиения интервала и введения дополнительных параметров предлагается алгоритм нахождения решений нелинейной двухточечной краевой задачи. По исходным данным задачи построена система уравнений для нахождения начального приближения параметра и получены достаточные условия сходимости алгоритма. Для изолированных решений рассматриваемой задачи установлено существование такого шага разбиения интервала, при котором построенная система имеет решение и алгоритм сходится.References
1. Самойленко А.М., Ронто Н.И. Численно-аналитические методы исследования решений краевых задач. Киев: Наук. думка, 1986.
2. Шаманский В.Е. Методы численного решения краевых задач на ЭЦВМ. Киев: Наук. думка, 1963. Ч.1.
3. Keller H.B. Numerical methods for two-point boundary-value problems. Blaisdell:Walthan, 1968.
4. Roberts S.M., Shipman J.S. Two-point boundary-value problems: Shooting methods. N.Y.: Elsevier, 1972.
5. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.:Физматгиз, 1973.
6. Монастырный П.И. О сходимости метода интервальной пристрелки // Ж. вычисл.матем. и матем. физ. 1978. Т. 18. № 6. C. 1139-1145.
7. Монастырный П.И. О связи изолированности решений со сходимостью методов пристрел-ки // Дифференц. уравнения. 1980. Т. 16. № 4. C. 732-740.
8. Джумабаев Д.С., Темешева С.М. Метод параметризации решения нелинейных двухточечных краевых задач // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2007. Т. 47. № 1. С.39–63.
9. Джумабаев Д.С. Признаки однозначной разрешимости линейной краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. - 1989. - Т. 29, № 1. - С. 50-66.
10.Keller H.B., White A.B. Difference methods for boundary value problems in ordinary differential equations // SIAM J. Numer. Anal. 1975. Vol.12. No 5. pp. 791-802.
2. Шаманский В.Е. Методы численного решения краевых задач на ЭЦВМ. Киев: Наук. думка, 1963. Ч.1.
3. Keller H.B. Numerical methods for two-point boundary-value problems. Blaisdell:Walthan, 1968.
4. Roberts S.M., Shipman J.S. Two-point boundary-value problems: Shooting methods. N.Y.: Elsevier, 1972.
5. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.:Физматгиз, 1973.
6. Монастырный П.И. О сходимости метода интервальной пристрелки // Ж. вычисл.матем. и матем. физ. 1978. Т. 18. № 6. C. 1139-1145.
7. Монастырный П.И. О связи изолированности решений со сходимостью методов пристрел-ки // Дифференц. уравнения. 1980. Т. 16. № 4. C. 732-740.
8. Джумабаев Д.С., Темешева С.М. Метод параметризации решения нелинейных двухточечных краевых задач // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2007. Т. 47. № 1. С.39–63.
9. Джумабаев Д.С. Признаки однозначной разрешимости линейной краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. - 1989. - Т. 29, № 1. - С. 50-66.
10.Keller H.B., White A.B. Difference methods for boundary value problems in ordinary differential equations // SIAM J. Numer. Anal. 1975. Vol.12. No 5. pp. 791-802.
Downloads
Issue
Section
Computational Mathematics
