БЮРГЕРС ТЕҢДЕУIНДЕГI УАҚЫТҚА ТӘУЕЛДI КОЭФФИЦИЕНТТI ИНТЕГРАЛДЫҚ ДЕРЕКТЕР БОЙЫНША ҚАЛПЫНА КЕЛТIРУ
DOI:
https://doi.org/10.26577/JMMCS204110426Түйін сөздер:
Бюргерс теңдеуi, коэффициенттi анықтаудың керi есебi, интегралдық қосымша шарт, априорлық бағалаулар, Бихари теңсiздiгi.Аңдатпа
Бұл жұмыста периодикалық шекаралық шарттары бар бiрөлшемдi тұтқыр Бюргерс теңдеуiндегi уақытқа тәуелдi белгiсiз коэффициенттi анықтаудың керi есебi зерттеледi. Қосымша деректер шешiмнiң кеңiстiктiк айнымалысы бойынша салмақталған интегралы арқылы берiледi. Периодикалық салмақ функциясы бiрiншi реттi Соболев кеңiстiгiне жатады деп, ал берiлген интегралдық бақылаудың абсолют шамасы оң тұрақтыдан кем емес деп ұйғарылады. Коэффициенттi қалпына келтiрудiң айқын формуласы керi есептi шешiмге қатысты үшiншi дәрежелi локалды емес мүшесi бар жүктелген Бюргерс теңдеуiне келтiруге мүмкiндiк бередi. Бихари теңсiздiгi энергетикалық бағалауда пайда болатын суперсызықтық өсiмдi бақылауға және шешiмнiң локалды бар болуы үшiн берiлгендерге тәуелдi жеткiлiктi уақыт шегiн анықтауға мүмкiндiк бередi. Фурье–Галеркин жуықтаулары, априорлық бағалаулар және компактылыққа негiзделген пайымдаулар арқылы локалды күштi шешiмнiң бар болуы мен жалғыздығы, сондай-ақ қалпына келтiрiлген коэффициенттiң квадратының уақыт бойынша интегралданатыны дәлелденедi. Бастапқы деректердiң үйлесiмдiлiк шарты орындалған жағдайда берiлген интегралдық шарттың орындалатыны көрсетiледi. Белгiлi дәл шешiмi және таңбасын өзгертетiн коэффициентi бар тестiлiк есеп үшiн жүргiзiлген сандық тәжiрибе қалпына келтiрудiң дәлдiгiн сипаттап, шешiм үшiн де, коэффициент үшiн де кеңiстiктiк айнымалысы бойынша екiншi реттi жинақталу орынды екендiгiн көрсетедi.
