Квазисызықтық дифференциалдық жүйенiң сындарлы жағдайдағы шартты-периодты шешiмiнiң бар болуы

Аңдатпа

Сызықтық емес тербелiстер теориясында жиiлiгi өлшемдес емес бiрнеше тербелiстердiң
қабаттасып келуi нәтижесiнде пайда болатын шартты-периодты тербелiстермен жиi
кездесуге тура келедi. Осындай резонанстық жағдайдағы квазисызықтық жүйенiң шартты-
периодты шешiмiн табу үдерiсi "кiшкене бөлiм"мәселесiн туындатады. Бұл мәселе шешiмнiң
бар болуын дәлелдеу мен оны құру есебiн қиындата түседi. Бiздiң ұсынып отырған
мақаламызда В.И. Арнольдтiң, И. Мозердiң және басқа да зерттеушiлердiң жұмыстары
негiзiнде екiншi реттi бiр сындарлық жағдайдағы квазисызықтың дифференциалдық
жүйенiң шартты периодты шешiмiнiң бар болатыны дәлелденiп, оны құру жолы көрсетiлдi.
Шешiмдi құру барысындағы жуықтау тiзбегi Боголюбов, Ю.А. Митропольский, А.М.
Самойленколар ұсынған үдемелi әдiске сүйенiп берiлдi. Жұмыстың нәтижесiн нақты
дифференциалдық жүйелердiң шартты-периодты шешiмдерiн құру үшiн пайдалануға
болады.