Об одном пространстве четырехмерных чисел

A. T. Rakhymova; M. B. Gabbassov; K. M. Shapen

doi:10.26577/JMMCS.2020.v108.i4.07

Авторлар

A. T. Rakhymova Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетi, Нұр-Сұлтан қ., Қазақстан http://orcid.org/0000-0002-8888-8686
M. B. Gabbassov "Фактор" жүйелiк зерттеулер компаниясы, Нұр-Сұлтан қ., Қазақстан
K. M. Shapen Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетi, Нұр-Сұлтан қ., Қазақстан

DOI:

https://doi.org/10.26577/JMMCS.2020.v108.i4.07

Кілт сөздер:

төрт өлшемдi сан, спектр, меншiктi мәндер, симплекстi модуль, спектралды норма

Аңдатпа

Төрт өлшемдi сандар теориясын алғаш рет В. Р. Гамильтон 1843 жылы енгiздi, оны кватерниондар теориясы деп атады. Бұл теорияда енгiзiлен көбейту ережесi коммутативтi емес, сондықтан функ-ционалды кеңiстiктердiң толыққанды математикалық талдауы iске асырылмады. 2003 жылы төрт өлшемдi сандар функциясының жаңа теориясын математиктер Б. Мәукеев пен М.М. Әбенов ашты, олар коммутативтi болатын көбейту ережесiн енгiздi, бұл теория механиканың үш өлшемдi модель-дерiн аналитикалық әдiспен шешуге мүмкiндiк бередi. Жаңа теорияның толық мазмұнын М.М. Әбенов 2019 жылы өзiнiң монографиясында басып шығарды. Бұл теорияны зерттеу барысында М.М. Әбенов және М.Б. Ғаббасов M2 - M7 белгiлеуiмен ерекшеленетiн, көбейту ережесi коммута-тивтi болатын барлық төрт өлшемдi кеңiстiктердi анықтады, осы орайда табылған кеңiстiктердi зерттеу қажеттiгi туындады. Бұл жұмыста осы кеңiстiктердiң бiрi, атап айтқанда М5 төрт өлшемдi сандар кеңiстiгi зерттелген. Бұл жұмыстың мақсаты M5 кеңiстiгiнiң төрт өлшемдi сандарының қасиеттерiн зерттеу және оның маңыздылығын негiздеу болып табылады. Зерттелiп отырған жұмыста М5 кеңiстiгiнiң алгебрасы жайында жаңа нәтижелер алынды, әртүрлi нормалар мен метрикалар енгiзiлдi, сандық тiзбектердiң қасиеттерi қарастырылды.