Массалары өзгермелі көп планеталы жүйелердің эволюциялық теңдеулері
DOI:
https://doi.org/10.26577/JMMCS.2022.v116.i4.04Кілт сөздер:
айнымалы масса;, ұйытқу теориясы;, эволюциялық теңдеулер;, экзопланеталы жүйелер;, Пуанкаре элементтеріАңдатпа
Аспан механикасында және астродинамикада экзопланеталы жүйенің динамикалық эволюциясын зерттеу өзекті тақырып. Қазіргі таңда 3000-нан артық экзопланеталы жүйе белгілі. Бұл жұмыста гравитация арқылы әсерлесетін денелердің массаларының айнымалылығы эволюцияның жетекші факторы ретінде қарастырылған кезде күн сыртындағы басқа да жүйелердің динамикалық эволюциясы зерттеледі. Салыстырмалы координаталар жүйесінде ньютон заңы бойынша өзара әсерлесетін айнымалы массалы сфералық симметриялы денелер мәселесі қарастырылады. Эволюция кезінде планеталардың орбиталары бір-бірімен қиылыспайтын квазиэллиптикалық қозғалыс зерттеледі. Қарастырылатын денелердің массалары әртүрлі жылдамдықпен белгілі әртүрлі заңдылықтар бойынша изотропты түрде өзгереді деп саналады. Орталық жұлдыздың массасы оның планеталарының массаларынан әлде-қайда үлкен деп алынады, және салыстырмалы координаталар жүйесінің бас нүктесі орталық жұлдыздың центрінде орналасады. Массалардың айнымалылыға есебінде дифференциалды қозғалыс теңдеулері автономды емес түрге енеді және есеп қиындайды. Мәселе ұйытқу теориясы әдістерімен зерттеледі. Квазиконустық қима бойынша апериодты қозғалыс негізінде канондық ұйытқу теориясы қолданылады. Экцентриситет аналогтары мен планета орбитасының көлбеулік бұрышының аналогтары жеткілікті деңгейде кіші шама болған кезде тиімді болып табылатын Пуанкаренің екінші жүйесінің аналогтары арқылы канондық қозғалыс теңдеуі алынды. Уақыттың үлкен интервалында орбита параметрлерінің өзгерісін анықтауға мүмкіндік беретін планетаның ғасырлық ұйытқуы зерттелінеді.
«Wolfram Mathematica» компьютерлік алгебра көмегімен массалары изотропты өзгеретін көп планеталы жүйенің эволюциялық теңдеулері Пуанкаре айнымалыларының екінші жүйесі аналогтары арқылы аналитикалық түрде келтірілген. Сонымен қатар, протопланеталы диск қалдықтары бөлшектерінің аккрециясы есебімен планета массасының өсуі және орталық жұлдыздың массасының азаю әсерлері есепке алынады. Айнымалы массалы төрт дененің үш планеталы мәселесі үшін өлшемсіз шама арқылы эволюциялық теңдеулер анық түрде алынды. Ендігі кезекте алынған нәтижелер K2-3 үш планеталы жүйесінің стационар емес эволюция кезеңінде динамикалық эволюциясын зерттеу үшін қолданылады.
