Бөлшек ретті туындылы өзгешеленген диффузия теңдеулері үшін Коши есебі

Аңдатпа

Б\5л ж\5мыста $t^\beta$, $\beta \geq 1-\alpha$ диффузиялы\к коэффициенттер\и бар, $t$ айнымалысы бойынша $\alpha \in ( 0,1)$ \уш\ин б\3лшек ретт\и Капуто туындысы $\partial^{\alpha}_{t}$ бар б\ир \3лшемд\и сызы\кты б\3лшек ретт\и туындылы \3згешеленген диффузия те\1деулер\и \уш\ин Коши есептерд\и шешуге ба\гыттал\ган. $\alpha \in ( 0,1)$ \уш\ин б\3лшек ретт\и туындысы $\partial^{\alpha}_{t}$ бар б\ир \3лшемд\и сызы\кты б\3лшек ретт\и туындылы \3згешеленген диффузия те\1деулер\ине \койыл\ган Коши есептер\ин\и\1 шеш\имдер\и к\3рсет\илген.
Ж\5мысты\1 "Есепт\и\1 \койылымы ж\ане нег\изг\и н\атижелер" б\3лімінде ек\и т\урл\и бастап\кы шарттары бар $t$ айнымалысы бойынша $\alpha \in ( 0,1)$ \уш\ин б\3лшек ретт\и туындысы $\partial^{\alpha}_{t}$ бар б\ир \3лшемд\и сызы\кты б\3лшек ретт\и туындылы \3згешеленген диффузия те\1деулер\ин\и\1 шеш\им\и \карастырыл\ган. Б\5л ж\5мыста шешім Килбас-Сайго $E_{\alpha,m,l}(z)$ функциясы ар\кылы бер\илген, Фурье т\урленд\иру\ин $\mathcal{F}$ ж\ане кер\и Фурье т\урленд\иру\ин $\mathcal{F}^{-1}$ \колдану ар\кылы шеш\им табыл\ган. 1-ш\и есеп пен 2-ш\и есепт\и\1 шешімдер\ин\и\1 жина\ктылы\гы Планшерел теоремасы ар\кылы д\алелденді. Есепт\и\1 шеш\им\ин\и\1 бар болуы мен жал\гызды\гы д\алелденген.