Көрсеткiштерi айнымалы глобальдi Морри типтес кеңiстiктердегi Рисс потенциалы және оның коммутаторының шенелгендiгi туралы

Аңдатпа

Бұл жұмыста p(.), θ(.) көрсеткiштерi айнымалы глобальдi Морри типтес кеңiстiктер GMp(.),θ(.),w(.)(Ω) қарастырылады, мұндағы Ω ⊂ Rn-шенелмеген облыс. Көрсетiлген кеңiстiктердегi Рисс потенциалы және оның коммутаторының шенелгендiгi туралы сұрақтар зерттеледi. (p1(.), p2(.)), (θ1(.), θ2(.)) көрсеткiштерi және (w1(.), w2(.)) функцияларына I α Рисс потенциалы GMp1(.),θ1(.),w1(.)(Ω) кеңiстiгiнен GMp2(.),θ2(.),w2(.)(Ω) кеңiстiгiне шенелген болуының шарттары алынды. Рисс потенциалының коммутаторына да көрсетiлген кеңiстiктерде дәл осы сияқты шенелгендiгiк шарттары алынды. p, θ көрсеткiштерi тұрақты болатын жағдайда Морри типтес кеңiстiктердегi Рисс потенциалы және оның коммутаторының шенелгендiгi туралы сұрақтарын басқа авторлар бұрын зерттеген. Ω ⊂ Rn шенелген облыс жағдайындағы көрсеткiштерi айнымалы глобальдi Морри типтес кеңiстiктердегi Рисс потенциалының шенелгендiк шарттары туралы да белгiлi.