Бөлшектердiң шекарадан айна және диффузия шағылысу жағдайында Больцманның алты моменттiк теңдеулер жүйесi

Аңдатпа

Больцманның бiр өлшемдi сызықсыз стационар емес моменттiк теңдеулер жүйесiнiң үшiншi жуықтауы келтiрiлген, онда бiрiншi, үшiншi және төртiншi теңдеулер тиiсiнше массаның, импульстiң және энергияның сақталу заңдарына сәйкес келедi. Бұл жүйе алты теңдеуден тұрады және гиперболалық типтi теңдеулердiң сызықсыз жүйесiн құрайды. Больцманның алты моменттiк теңдеулер жүйесi үшiн алғашқы-шекаралық есеп құрастырылды. Макроско- пиялық шекаралық шарт шекараға түскен бөлшектердiң таралу функциясының моменттерiн және шекарадан шағылысқан бөлшектердiң таралу функциясының моменттерiн қамтиды. Шекаралық шарт қабырғаның (шекараның) температурасынан тәуелдi.
Жұмыста ақырлы-айырым әдiсiмен Максвелдiң шекаралық шартын аппроксимациялау арқылы алынған шекаралық шартты қанағаттандыратын Больцманның теңдеулер жүйесiнiң үшiншi жуықтауы үшiн қойылған аралас есептiң жуық сан шешуi алынған. Сызықсыз соқты- ғысу интегралының моменттерiндегi коэффициенттер мен шекараның температурасынан тәуелдi параметрдiң берiлген мәндерiне сай және алғашқы шарттың нақты мәндерi үшiн сан эксперимент жүргiзiлдi. Нәтижесiнде, шекараға түскен (құлаған) және шекарадан шағы- лысқан молекулалардың үлестiру функциясының,сонымен бiрге, газ молекулалар тығызды- ғының, температурасының және орта жылдамдығының жуық мәндерi анықталды.