ON AN INVERSE PROBLEM WITH AN INTEGRAL OVERDETERMINATION CONDITION FOR THE BURGERS EQUATION

M. Yergaliyev; M. Jenaliyev; A. Romankyzy; A. Zholdasbek

doi:10.26577/JMMCS.2023.v117.i1.03

Авторлар

M. Yergaliyev Institute of Mathematics and Mathematical Modeling http://orcid.org/0000-0001-8638-4647
M. Jenaliyev Institute of Mathematics and Mathematical Modeling http://orcid.org/0000-0001-8743-7026
A. Romankyzy Institute of Mathematics and Mathematical Modeling http://orcid.org/0000-0002-8035-8154
A. Zholdasbek Institute of Mathematics and Mathematical Modeling http://orcid.org/0000-0001-6451-3233

DOI:

https://doi.org/10.26577/JMMCS.2023.v117.i1.03

Кілт сөздер:

Бургерс теңдеуi, керi есеп, априорлы бағалаулар, Галеркин әдiсi

Аңдатпа

Осы жұмыста біз трапеция болып табылатын облыстағы Бюргерс теңдеуі үшін қойылған және интегралдық қосымша шарты және периодикалық шекаралық шарттары бар кері есепті зерттейміз. Қосымша интегралдық шартын, бастапқы және шекаралық шарттарды пайдаланып, біз кері есепті жүктелген Бюргерс теңдеуі үшін қойылған бастапқы шекаралық есепті зерттеуге келтіреміз. Әрі қарай біз тәуелсіз айнымалылардың өзара керіленетін түрлендіруінің көмегімен трапециядан тікбұрышты облысқа көшеміз. Содан кейін осы облыста көмекші есепті зерттеп, Фаедо-Галеркин әдісі, априорлы бағалаулар әдісі мен функционалдық талдау көмегімен осы есептің Соболев кластарындағы бірмәнді шешімділігі туралы теоремаларды дәлелдейміз. Айта кетсек, алынған априорлы бағалаулар жуықтау шешімінің сумма алыну индексі бойынша бірқалыпты және уакытқа тауелсіз. Одан кейін осы теорема арқылы кеңістіктердің сәйкестігі негізінде бастапқы кері есептің бірмәнді шешімділігі туралы теоремалар дәлелденді. Бұған қоса біз арнайы алынған бастапқы шарттар үшін Бюргерс теңдеуіне қойылған бастапқы шекаралық есептің және кері есептің ізделінді функциясының графиктерін келтіреміз.