Кешiгуi үлкен болатын Соболевтiң сингулярлы ауытқыған бастапқы-шекаралық есебiнiң S торындағы сандық сұлбасы
SOLVING SINGULARLY PERTURBED IBV SOBOLEV PROBLEMS WITH LARGE TIME DELAY USING S-MESH METHOD
DOI:
https://doi.org/10.26577/JMMCS.2023.v117.i1.08Кілт сөздер:
Кешiктiрiлген дербес дифференциалдық теңдеу, ақырлы айырымдық әдiсi, Шишкин торы, сингулярлық ауытқу, Соболев есебiАңдатпа
Бұл мақаланың мақсаты кешiгуi бар сингулярлы ауытқыған Соболев типтi теңдеулердiң сандық әдiсiн беру болып табылады. Бiрiншiден, сингулярлы ауытқыған мен кешiгу параметрлерi бар Соболев есебiн шешудiң асимптотикалық бағалаулары алынды. Бұл бағалау шешiмнiң бастапқы деректерге тәуелдi екенiн көрсеттi. Бұл есептi нақты кесiндiлiк-бiртектi торда (Шишкин торында) шектi-айырымдық әдiсiмен шешу құрастырылған және зерттелген, оның шешiмi сингулярлық күйзелiс параметрiне қарамастан нүктелiк мағынада жинақталады. Айырымдық сұлбалардың орнықтылығын зерттеу үшiн дискреттi норма қолданылды. Толық дискреттi сұлбаның кеңiстiкте де және уақыт бойынша да, сонымен қатар, сингулярлы ауытқу параметрiне қарамастан O τ 2 + N −2 ln2 Nl ретімен жинақталатыны көрсетiлген. Соңында, сынақ есебiнiң және сандық тәжiрибелердiң көмегiмен ұсынылған әдiстердiң теориялық дәлдiгi мен есептеу тиiмдiлiгi қосымша расталды.
