A case of impulsive singularity

M. Akhmet; N. Aviltay; M. Dauylbayev; R. Seilova

doi:10.26577/JMMCS.2023.v117.i1.01

Авторлар

M. Akhmet Middle East Technical University http://orcid.org/0000-0002-2985-286X
N. Aviltay Әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университеті http://orcid.org/0000-0002-1094-7818
M. Dauylbayev Әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университеті http://orcid.org/0000-0002-4179-0374
R. Seilova Ақтөбе өңiрлiк университетi http://orcid.org/0000-0002-4666-8001

DOI:

https://doi.org/10.26577/JMMCS.2023.v117.i1.01

Кілт сөздер:

Импульстiк жүйелер, сингулярлы импульстiк дифференциалдық теңдеулер, Васильева теоремасы, шекаралық функциялар әдiсi

Аңдатпа

Бұл жұмыста сингулярлы импульстiк жүйе қарастырылады. Көптеген кiтаптарда әр түрлi сингулярлы ауытқыған есептер талқыланған. Байнов пен Ковачевтiң кiтабында [4] және ол кiтаптағы сiлтеме жасалынған мақалаларда импульстi сингулярлы дифференциалдық тең- деулер жүйесi қарастырылған. Бiрақ ол жұмыстарда кiшi параметр импульстiк теңдеулерде емес, тек дифференциалдық теңдеулерiнде қатысады. Ал бұл жұмыста импульстi теңдеугеде кiшi параметр енгiзiлдi. Бұл зерттеудiң негiзгi жаңалығы болып табылады. Сонымен қатар импульстiк функция үшiн кiшi параметрi нөлге ұмтылған кезде импульстiк функцияның шексiздiкке кетуiн болдырмайтын қосымша шарт табылды. Осылайша, үзiлiссiз динамика үшiн сингулярлық ұғымы айтарлықтай кеңейтiлдi.

Жүйенiң импульстiк бөлiгiндегi сингулярлықты ауытқу теориясының әдiстерiн қолдану арқылы қарастыруға болады. Бұл мақала [1] жұмыстың жалғасы болып табылады. Осы зерттеудеде [1] жұмыста сипатталған әдiс қолданылады. Жұмыстың мақсаты- жуықтауды жоғары дәлдiкпен құру және толық асимптотикалық жiктелудi алу. Жұмыста шешiмнiң бiрқалыпты асимптотикалық жуықтауы шекаралық функциялар әдiсiн [22] қолдана отырып, толық кесiндiде анықталды. Теориялық нәтиженi растау үшiн графикалық көрнекiлiкпен нақты мысал келтiрiлдi.