CAUCHY PROBLEM FOR A DEGENERATE HYPERBOLIC EQUATION OF THE SECOND KIND WITH THE TWO LINES AND IDENTICAL ORDER OF DEGENERACY

Nigora Komilova; Ibrokhimjon Khaydarov; Tuhtasin Ergashev

doi:10.26577/JMMCS129120267

Авторлар

Нигора Комилова Ферғана мемлекеттiк университетi, Ферғана, Өзбекстан https://orcid.org/0009-0005-0419-6471
Иброхимжон Хайдаров Ферғана мемлекеттiк университетi, Ферғана, Өзбекстан https://orcid.org/0000-0002-3145-6911
Тухтасин Эргашев Ташкент ирригация және ауыл шаруашылығын механикаландыру инженерлерi институты"(ТИАШМИИ) Ұлттық зерттеу университетi, Ташкент, Өзбекстан https://orcid.org/0000-0003-3542-8309

DOI:

https://doi.org/10.26577/JMMCS129120267

Кілт сөздер:

Гаусстың гипергеометриялық функциясы, Коши есебi, Риман функциясы, Риман әдiсi, көмекшi функцияны енгiзу әдiсі

Аңдатпа

Ғылыми әдебиеттерде деградациялық гиперболалық теңдеулер әдетте бірінші және екінші текті теңдеулерге бөлінеді. Бірінші текті теңдеу кезінде параболалық азғындау сызығы теңдеу сипаттамаларының сызығы болып табылады, ал екінші текті теңдеуде бір мезгілде арнайы сызық (сипаттама), яғни, бұл сипаттамалар тобының конверті. Сондықтан бірінші текті теңдеулерге қарағанда екінші текті азғындаған гиперболалық теңдеулер барлық жағынан салыстырмалы түрде аз зерттелген. Қазіргі уақытта екі сызықты және әр түрлі бұзылу реті бар екінші текті азғындалған гиперболалық теңдеу үшін Коши есебінің шешімі белгілі. Кейінгі зерттеулер көрсеткендей, егер екінші текті гиперболалық теңдеу бірдей ретпен екі қатарда деградацияланса, онда Коши есебін шешу үшін арнайы зерттеулер қажет. Бұл жұмыста Гаусстың гипергеометриялық функциясын пайдалана отырып, аталған теңдеу үшін Риман функциясының жаңа қасиеттері белгіленді, соның арқасында бірдей бұзылу реті бар екінші текті гиперболалық теңдеу үшін Коши есебінің бірегей регулярлы шешімі құрастырылады. анық

Автор өмірбаяндары

Нигора Комилова, Ферғана мемлекеттiк университетi, Ферғана, Өзбекстан

Комилова Нигора Жураевна – Ферғана мемлекеттiк университетiнiң математик анализ және дифференциал тенгламалар кафедрасының ассистенты (Ферғана, Өзбекстан, электрондық пошта: nigora.komilova@bk.ru).
Иброхимжон Хайдаров, Ферғана мемлекеттiк университетi, Ферғана, Өзбекстан

Хайдаров Иброхимжон Усмоналиевич – Ферғана мемлекеттiк университетiнiң математик анализ және дифференциал тенгламалар кафедрасының доцентi (Ферғана, Өзбекстан, электрондық пошта: ibrohim0902@gmail.com).
Тухтасин Эргашев, Ташкент ирригация және ауыл шаруашылығын механикаландыру инженерлерi институты"(ТИАШМИИ) Ұлттық зерттеу университетi, Ташкент, Өзбекстан

Эргашев Тухтасин Гуламжанович (корреспондент автор) – "Ташкент ирригация және ауыл шаруашылығын механикаландыру инженерлерi институты" Ұлттық зерттеу университетiнiң жоғары математика кафедрасының профессоры (Ташкент, Өзбекстан, электрондық пошта: ergashev.tukhtasin@gmail.com).