LIMITING ERROR OF THE OPTIMAL COMPUTING UNIT FOR FUNCTIONS FROM THE CLASS Wr;α 2

Gulzhan Utessova; Adilzhan Utessov

doi:10.26577/JMMCS202512737

Авторлар

Гүлжан Утесовa Қ. Жұбанов атындағы Ақтөбе өңiрлiк университетi, Ақтөбе, Қазақстан https://orcid.org/0000-0001-6994-7954
Әділжан Утесов Қ. Жұбанов атындағы Ақтөбе өңiрлiк университетi, Ақтөбе, Қазақстан https://orcid.org/0000-0002-9094-6750

DOI:

https://doi.org/10.26577/JMMCS202512737

Кілт сөздер:

Оптималды қалыптастыру, оптималды есептеу агрегаты, сызықтық функционалдар, дәл рет, анизотропты Соболев класы, тригонометриялық Фурье коэффициенттері, шектік қателік

Аңдатпа

Ақырсыз объектіні (континуумда анықталған функцияны, үзіліссіз функциялар интегралдарын, дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер шешімдерін, функция туындыларын,... ) одан алынған саны ақырлы мәліметтер арқылы оптималды қалыптастыру есебінде табиғи түрде, қалыптастырылуға тиіс ақырсыз объекттен алынатын сандық мәліметтер әдетте дәл болмайтындықтан, оптималды есептеу агрегатының шектік қателігін табу есебі пайда болады. Бұл мақалада кеңістігі метрикасында дәреже – логарифмдік шкаладағы анизотропты Соболев класына тиесілі көп айнымалылы периодты функцияларды оптималды қалыптастыру есебіндегі оптималды есептеу агрегатының шектік қателігі табылған. Осы жұмыстың өзектілігі келесі факторлар арқылы қамтамасыз етіледі: біріншіден, оптималды есептеу агрегатының табылған шектік қателігі функциясынан алынған дәл сандық мәліметті дәл емес мәліметке ауыстырғанда да қалыптастырудың ең аз қателігінің дәл ретін сақтайды және реті бойынша жақсармайды; екіншіден, оптималды есептеу агрегатының шектік қателігін табу есебі осы күнге дейін қарастырып отырған класта зерттелмеген; үшіншіден, периодты функцияларды олардың тригонометриялық Фурье коэффициенттерінің кему жылдамдығы бойынша классификациялап сипаттауда логарифм – дәрежелік шкаладағы анизотропты Соболев класы дәрежелік шкаладағы анизотропты Соболев класымен салыстырғанда кең, әрі дәл сипаттама болып келеді.