THE MULTIPLICATIVE INTEGRAL AND THE EVOLUTION OF THE  MAGNETIC FIELD IN THE MARKOV LINEAR MODEL

Nursadyk  Akanbai; Zoya  Suleimenova; Samal  Tapeeva

doi:10.26577/JMMCS2025126202

Авторлар

Нұрсадық Ақанбай Әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университетi, Алматы, Қазақстан https://orcid.org/0000-0001-8189-3629
Зоя Сулейменова Әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университетi, Алматы, Қазақстан https://orcid.org/0000-0002-4337-602X
Самал Тапеева Әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университетi, Алматы, Қазақстан https://orcid.org/0000-0001-7845-561X

DOI:

https://doi.org/10.26577/JMMCS2025126202

Кілт сөздер:

мультипликативтiк интеграл, марковтық сызықтық модель, магнит өрiсi, Ляпунов көрсеткiшi, ляпуновтық базистер

Аңдатпа

Жұмыс сығылмайтын сұйықтың марковтық сызықтық моделіндегі магнит өрісі мен магниттік энергияның ықтималдықтық – асимптотикалық талдауына арналған. Жұмыста алдымен қарастырылып отырған есептің бұған дейін басқа авторлар қарастырған, ақыр соңында көбейткіштерінің саны өсе беретін тәуелсіз кездейсоқ матрицалардың көбейтінділерін зерттеуге келтірілетін, жұмыстардың қысқаша тарихы баяндалған. Сосын жұмыста қарастырылатын марковтық сызықтық модельдің сипаттамасы берілген, магниттік өрістің интегралдық жазылымында пайда болатын мультипликативтік (стохастикалық) интеграл үшін ляпуновтық деп аталатын (жалпы алғанда, кездейсоқ) базис құрастырылған. Ең соңында, мультипликативтік интегралды құрастырылған ляпуновтық базис арқылы жіктеп және бұл базистің қасиеттеріне сүйене отырып, негізгі нәтижелер – магнит өрісі мен магниттік энергияның асимптотикалық беталыстары туралы теоремалар дәлелденген.