ON THE STABILITY OF THE “INFECTION-FREE” ALMOST PERIODIC SOLUTION IN AN IMPULSIVE SIR MODEL

Oleksiy Kapustyan; Valentyn Sobchuk; Svetlana  Temesheva

doi:10.26577/JMMCS129120263

Авторлар

Алексей Капустян Тарас Шевченко атындағы Киев ұлттық университетi, Киев, Украина https://orcid.org/0000-0002-9373-6812
Валентин Собчук Тарас Шевченко атындағы Киев ұлттық университетi, Киев, Украина https://orcid.org/0000-0002-4002-8206
Светлана Темешева Әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университетi, Алматы, Қазақстан https://orcid.org/0000-0002-3341-4539

DOI:

https://doi.org/10.26577/JMMCS129120263

Кілт сөздер:

импульстік жүйелер, периодты шешімдер, тұрақтылық, сызықты емес динамика, SIR моделі, басқару, тұрақты динамика

Аңдатпа

Бұл мақалада биологиялық жүйелерде инфекцияның таралуын немесе компьютерлік желілердегі зиянды бағдарламалық жасақтамаға осалдығын сипаттайтын импульстік SIR моделінің инфекциясыз периодты дерлік шешімінің тұрақтылығы зерттеледі. Модель уақыттың периодты емес сәттерінде болатын вакцинация немесе антивирустардың жаңартулар ретінде қарастырылатын импульстік ауытқуларды ескереді. Импульстар тізбегіне және олардың арасындағы уақыт аралықтарына белгілі бір шарттар қойылғанда периодты дерлік шешімнің бар болуы және асимптотикалық тұрақтылығы дәлелденген. Талдау сәйкес сызықтандырылған жүйеге Ляпунов тұрақтылық критерийлерін қолдану арқылы импульстік дифференциалдық теңдеулер және периодты дерлік функциялар теорияларына негізделген. Алынған нәтижелер белгілі периодтық жағдайларды жалпылайды және эпидемиология мен кибернетика модельдерінде кездесетін бейсызық импульстік жүйелер үшін робастты басқару стратегияларын құруға теориялық негіз береді.

Автор өмірбаяндары

Алексей Капустян, Тарас Шевченко атындағы Киев ұлттық университетi, Киев, Украина

Капустян Алексей Владимирович – физика-математика ғылымдарының докторы, профессор, Тарас Шевченко атындағы Киев ұлттық университетiнiң интегралдық және дифференциалдық теңдеулер кафедрасының меңгерушiсi (Киев, Украина, электрондық пошта: kapustyan@knu.ua), Математика және математикалық модельдеу институты жетекшi ғылыми қызметкерi (Алматы, Қазақстан).
Валентин Собчук, Тарас Шевченко атындағы Киев ұлттық университетi, Киев, Украина

Собчук Валентин Владимирович (корреспондент автор) – техника ғылымдарының докторы, Тарас Шевченко атындағы Киев ұлттық университетi интегралдық және дифференциалдық теңдеулер кафедрасының профессоры (Киев, Украина, электрондық пошта: sobchuk@knu.ua).
Светлана Темешева, Әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университетi, Алматы, Қазақстан

Темешева Светлана Маратовна – физика-математика ғылымдарының докторы, әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университетiнiң математика кафедрасының доцентi, Математика және математикалық модельдеу институтының жетекшi ғылыми қызметкерi (Алматы, Қазақстан, электрондық пошта: temesheva.svetlana@kaznu.kz, s.temesheva@math.kz).