ЖАЛПЫЛАНҒАН БӨЛШЕК РЕТТI ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫҚ ТЕҢДЕУЛЕР ҮШIН ТУРА ЖӘНЕ КЕРI ЕСЕПТЕР
DOI:
10.26577/JMMCS130220263Кілт сөздер:
тура есеп, теңдеудiң оң жағын қалпына келтiруге арналған керi есеп, Риман–Лиувилл бөлшек реттi туындысы, Капуто бөлшек реттi туындысы, Лаплас түрлендiруiАңдатпа
Бұл мақалада бiз Риман–Лиувилл және Капуто типтi бөлшек туындылары бар жоғары рет тi бөлшек дифференциалдық теңдеулер үшiн шешiмнiң бар болу мәселесiн зерттеймiз. Негiзгi нәтижелердi дәлелдеу барысында бөлшек операторлармен жұмыс iстеуге және шешiмдердiң айқын формулаларын табуға мүмкiндiк беретiн қуатты әдiс ретiнде Лаплас түрлендiруi қол данылады. Сонымен қатар, қарастырылып отырған жоғары реттi бөлшек дифференциалдық теңдеулер класы үшiн кейбiр керi есептер зерттеледi. Атап айтқанда, шешiмге қойылатын қосымша шарттар, яғни y(T) = h, негiзiнде теңдеудiң оң жағын анықтау мәселесi қарас тырылады. Зерттеу нәтижелерi бөлшек реттi туындылар теориясының дамуына, сондай-ақ математикалық физика мен инженерлiк ғылымдардың әртүрлi салаларындағы қолданбалы есептерiн шешуге үлес қосады, өйткенi бөлшек реттi дифференциалдық теңдеулер көптеген құбылыстардың жады және тұқымқуалаушылық қасиеттерiн сипаттауда табиғи түрде пайда болады.
