ЭПИДЕМИЯЛАРДЫҢ АУМАҚТА ТАРАЛУЫН МАТЕМАТИКАЛЫҚ МОДЕЛЬДЕУ

Аңдатпа

Эпидемиялық таралу процесi аумақ бойынша қарастырылады. Эпидемиологияның көптеген математикалық модельдерiнiң iшiнде компартменттiк модельдер жиi қолданылады. Олар берiлген эпидемиологиялық жағдайдағы адамдар тобын анықтайды, адамдардың уақыт өте келе бiр топтан екiншi топқа ауысуын сипаттайды және қарапайым дифференциалдық тең деулер жүйелерiн ұсынады. Аумақ бойынша эпидемияның таралуын математикалық модель деуге арналған зерттеулер әдетте реакция-диффузиялық жүйелер тұжырымдамасын қолда нады, бұл компартменттiк модельдердiң стандартты теңдеулерiне тиiстi диффузиялық тер миндердi қосуды қамтиды. Бұл мақалада мұндай тәсiл қарастырылып отырған жағдайда тиiмсiз екендiгi көрсетiлген. Балама ретiнде, аумақтың инфекциялану жылдамдығының өз геруiне арналған теңдеу эпидемияның барысы туралы белгiлi ақпарат негiзiнде шығарыла ды. Бұл теңдеу тасымалдау теңдеулерi класына жататын айнымалы коэффициенттерi бар бiрiншi реттi дербес дифференциалдың теңдеу болып табылады. Тиiстi шекаралық шарттар мен және инфекция аймағының өзгеру заңын таңдаудың белгiлi бiр әдiсiмен алынған теңдеу эпидемияның аумақ бойынша таралуын болжау үшiн қарастырылып отырған жүйенiң мате матикалық моделi ретiнде пайдаланылуы мүмкiн.