SOLVABILITY AND CONSTRUCTIVE SOLUTION OF A THREE-POINT BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR A HYPERBOLIC EQUATION WITH PIECEWISE CONSTANT ARGUMENT AND A DISTRIBUTED PARAMETER

Elmira Bakirova; Narkesh Iskakova; Agila Tleulessova; Aiman Kulzhumiyeva

doi:10.26577/JMMCS206110426

Авторлар

Эльмира Бакирова Математика және математикалық модельдеу институты, Алматы, Қазақстан Қазақ ұлттық қыздар педагогикалық университетi, Алматы, Қазақстан https://orcid.org/0000-0002-3820-5373 (расталмаған)
Наркеш Искакова Математика және математикалық модельдеу институты, Алматы, Қазақстан https://orcid.org/0000-0002-0680-4099 (расталмаған)
Ағила Тiлеулесова Математика және математикалық модельдеу институты, Алматы, Қазақстан Л.Н. Гумилёв атындағы Еуразия ұлттық университетi, Астана, Қазақстан https://orcid.org/0000-0001-5987-3568 (расталмаған)
Айман Кульжумиева Математика және математикалық модельдеу институты, Алматы, Қазақстан М. Өтемiсов атындағы Батыс Қазақстан университетi, Орал, Қазақстан https://orcid.org/0000-0003-0325-2273 (расталмаған)

DOI:

https://doi.org/10.26577/JMMCS206110426

Түйін сөздер:

гиперболалық теңдеу, бөлікті-тұрақты аргумент, үлестірілген параметр, көпнүктелі шеттік шарт, функционалдық параметрлеу әдісі

Аңдатпа

Бұл жұмыста бөлiк-тұрақты аргументi және белгiсiз үлестiрiлген параметрi бар сызықтық гиперболалық жүйе үшiн үш нүктелi шеттiк есеп зерттеледi. Есеп бастапқы және шеттiк шарттармен, сондай-ақ белгiсiз функцияның дербес туындылары мен үлестiрiлген параметрдi қамтитын үш нүктелi шартпен толықтырылған. Тиiстi түрде таңдалған көмекшi функциялардың көмегiмен бастапқы есеп функционалдық параметрлерi бар функционалдық дифференциалдық жүйелер үшiн үш нүктелi шеттiк есептердiң эквиваленттi үйiрiне түрлендiрiледi. Одан әрi алынған есептердi енгiзiлген параметрлерге қатысты сызықтық алгебралық теңдеулер жүйелерiне келтiру үшiн Жұмабаевтың параметрлеу әдiсi қолданылады. Сәйкес блоктық матрицаның айрықша еместiгi терминдерiнде көмекшi есептiң бiрмәндi шешiлiмдiлiгiн қамтамасыз ететiн оңай тексерiлетiн жеткiлiктi шарт тұжырымдалып, оның шешiмi үшiн тиiстi априорлық баға алынады. Коши есептерi мен сызықтық алгебралық теңдеулер жүйелерiн тiзбектей шешуге негiзделген конструктивтi алгоритм ұсынылады. Тiзбектей жуықтау әдiсiнiң көмегiмен бастапқы есеп шешiмiнiң бар болуы мен жалғыздығына кепiлдiк беретiн жеткiлiктi шарттар алынды. Алынған нәтижелер бөлiк-тұрақты аргументтерi және белгiсiз үлестiрiлген параметрлерi бар гиперболалық теңдеулер үшiн шеттiк есептердi сандық зерттеудiң теориялық негiзiн құрайды.

Автор өмірбаяндары

Эльмира Бакирова, Математика және математикалық модельдеу институты, Алматы, Қазақстан, Қазақ ұлттық қыздар педагогикалық университетi, Алматы, Қазақстан

Бакирова Эльмира Айнабековна – Математика және математикалық модельдеу институтының бас ғылыми қызметкерi, Қазақ ұлттық қыздар педагогикалық университетiнiң профессоры (Алматы, Қазақстан, электрондық пошта: bakirova.elmira74@gmail.com).
Наркеш Искакова, Математика және математикалық модельдеу институты, Алматы, Қазақстан

Искакова Наркеш Билаловна – Математика және математикалық модельдеу институтының жетекшi ғылыми қызметкерi (Алматы, Қазақстан, электрондық пошта: narkesh77@gmail.com).
Ағила Тiлеулесова, Математика және математикалық модельдеу институты, Алматы, Қазақстан, Л.Н. Гумилёв атындағы Еуразия ұлттық университетi, Астана, Қазақстан

Тiлеулесова Ағила Балтабаевна – Математика және математикалық модельдеу институтының жетекшi ғылыми қызметкерi (Алматы, Қазақстан), Л. Н. Гумилёва атындағы Еуразия ұлттық университетiнiң қауымдастырылған профессоры (Астана, Қазақстан, электрондық пошта: agila_72@mail.ru).
Айман Кульжумиева, Математика және математикалық модельдеу институты, Алматы, Қазақстан, М. Өтемiсов атындағы Батыс Қазақстан университетi, Орал, Қазақстан

Кульжумиева Айман Амангельдиевна – Математика және математикалық модельдеу институтының жетекшi ғылыми қызметкерi (Алматы, Қазақстан), М. Өтемiсов атындағы Батыс Қазақстан университетiнiң қауымдастырылған профессоры (Орал, Қазақстан, электрондық пошта: aiman-80@mail.ru).