Жалпыланған торлы кеңiстiктер жайлы

Аңдатпа

Торлы кеңiстiктер теориясы гармоникалық анализде және жуықтау теориясында көп қолданылады. Торлы кеңiстiктердiң интерполяциондық теоремалары арқылы анализдiң көптеген мәселелерiнде жаңа нәтижелер алынды. Соның iшiнде торлы кеңiстiктер терминiнде орама операторының нормасының жаңа бағалаулары дәлелденген. Сонымен қатар торлы кеңiстiктер теориясының мәнмәтiнiнде Фурье мультипликаторларына, Фурье түрлендiруiнiң нормаларын бағалауына (Харди және Литтлвуд теоремалары), әр түрлi метрикалар теңсiздiктерiне және анализдiң басқа мәселелерiне байланысты сұрақтар қарастырылған. Бұл мақалада үш оң параметрлерге тәуелдi жалпыланған торлы кеңiстiктер енгiзiлдi. Енгiзiлген кеңiстiктер белгiлi торлы кеңiстiктерге жақын. Мақалада бiз Np;q; кеңiстiктерiнiң қасиеттерiн зерттеймiз. Соның iшiнде олардың интерполяциондық қасиеттерi зерттелген. Сонымен қатар берiлген кеңiстiктерде эквиваленттi нормалар келтiрiлген. Және де кеңiстiктердiң екiншi параметрi q бойынша үлкейетiнi көрсетiлген. Оған қоса мақалада жалпыланған торлы кеңiстiктердiң қолданыстары келтiрiлген. Лорентц кеңiстiктегi функцияның Фурье түрлендiруiнiң нормасының бағалауы алынған. Мұндай бағалаулар бұрын торлы кеңiстiктер үшiн алынған және Фурье түрлендiруiнiң интегралдану критерийiнде пайдаланылған.