Есептелiнетiн нильпотент топтар туралы

Аңдатпа

Алгоритмдер теориясының дамуына байланысты алгебралық жүйелердiң маңызды кластарының есептелiмдiлiк мәселелерiн шешудi зерттеу өзектi мәселелердiң бiрiне айналды. Сақинадағы униүшбұрышты матрицалар тобы нильпотенттi топтар класстарының классикалық өкiлi болып табылады және көптеген қолданылымдары тек қана топтар теориясында ғана емес, оның қосымшалары үшiн де маңызды орын алған. Бұл жұмыста нильпотенттi топтардың есептелiмдi болуы туралы сұрақ зерттелген. Айналымсыз нильпотенттi топтардың iшкi топтарының базистерi мен осы iшкi топ бойынша фактортоптардың арасында байланыс табылған. Нильпотенттi топтардың есептелiмдiлiгiнiң жеткiлiктi шарты оның iшкi топтары мен осы iшкi топ бойынша фактортоптар тiлiнде берiлген. Осы алынған нәтижелер негiзiнде бүтiн коэффиценттi бiр айнымалы көпмүшелiктер сақинасында үшiншi реттi барлық униүшбұрышты матрицалар топтарының есептелiмдi iшкi топтарының кең класы табылған. Дербес жағдайда, осы топтың кез келген абельдiк iшкi тобы есептелiмдi екендiгi дәлелденген. Бүтiн коэффиценттi бiр айнымалы көпмүшелiктер сақинасында үшiншi реттi барлық униүшбұрышты матрицалар топтарының абельдiк емес iшкi топтарының кез келген есептелiмдi нөмiрлеуi оның кез келген максималды iшкi топтары мен ол бойынша фактортоптарының есептелiмдi нөмiрлеуiн айқындайды. Есептелiмдi нильпотенттi топтардың оның периодты бөлiгi бойынша фактортоптарының есептелiмдiлiгiнiң жеткiлiктi шарты алынған. Нильпотенттi топтардың түбiр табу қосымша предикатымен толықтырылған есептелiмдiлiгiнiң жеткiлiктi шарты табылған.