Сызықты дифференциалдық теңдеулер жүйесiнiң жалпылама ерекше көрсеткiштерi
Кілт сөздер:
сызықты дифференциалдық жүйелер, ерекше көрсеткiштер, сызықты емес дифференциалдық жүйелер, орнықтылық, асимптотикалық орнықтылықАңдатпа
Коэффициенттерi үзiлiссiз шенелген ақырлы өлшемдi сызықты бiртектi дифференциалдық теңдеулер жүйесiнiң ақырсыз аралықта ерекше көрсеткiштерi сыни жағдайларда қарастырылады. Коэффициенттерi үзiлiссiз, нөлге ұмтылатын ақырлы өлшемдi сызықты бiртектi дифференциалдық теңдеулер жүйесiнiң ақырсыз аралықта жалпылама ерекше жоғарғы және жалпылама ерекше төменгi ерекше көрсеткiштерi ендiрiледi. Коэффициенттерi үзiлiссiз және нөлге ұмтылатын сызықты бiртектi дифференциалдық теңдеулер жүйесiнiң ақырсыз аралықта жалпылама ерекше жоғарғы және жалпылама ерекше төменгi ерекше көрсеткiштерiн есептеудiң формулалары табылған. Келтiрiлген сызықты бiртектi дифференциалдық теңдеулер жүйелерiнiң асимптотикалық сипаттауыштары сызықты емес дифференциалдық теңдеулер жүйелерiн зерттегенде қолданылады. Сызықты емес дифференциалдық жүйелердiң анықталған класында бiрiншi жуықтау әдiсiмен сызықты емес дифференциалдық теңдеулер жүйесiнiң шешiмдерiнiң жоғарыдан бiрқалыпты бағалауы орнатылған және сызықты емес дифференциалдық теңдеулер жүйелерi зерттелген. Сызықты емес дифференциалдық теңдеулер жүйесiнiң нөлдiк шешiмiнiң асимптотикалық орнықтылығының жеткiлiктi шарты табылған. Сызықты емес дифференциалдық теңдеулер жүйесiнiң нөлдiк шешiмiнiң жалпылама экспоненциалдық орнықтылығының белгiсi келтiрiлген.
