Тартылысы бар сызықты емес Шредингер теңдеуiнiң солитондық иммерсиясы
Кілт сөздер:
сызықты емес теңдеу, иммерсия, бет, солитондық шешiм, фундаменталдық форма, нөлдiк қисықтық шартыАңдатпа
Сызықты емес дербес туындылы дифференциалдық теңдеулердi зерттеу - математиканың дамып кележатқан тарауларының бiрi. Натижелердiң теориялық және практикалық қолданысы болғандықтан, бұл бағыттағы зерттеулер өзектi. Бұл теңдеулердi шешу үшiн әртүрлi әдiстер бар. Сызықты емес дербес туындылы теңдеулердiң шешiмiн солитондар теориясы әдiстерiн қолданып табуға болады. Керi сейiлу әдiсi - айтылған теңдеулердi шешуге арналған әдiстердiң бiрi. Жұмыстың мақсаты - (1+1)-өлшемдегi сызықты емес Шредингер теңдеуiнiң регулярлық бiр солитондық шешiмiне сәйкес бет құру. Бұл жұмыста (1+1)-өлшемдегi сызықты емес Шредингер теңдеуi және Фокас-Гельфанд мағынасындағы солитондық иммерсия қарастырылған. (1+1)-өлшемде сызықты емес дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер нөлдiк қисықтық шарты арқылы берiледi және сызықты теңдеулердiң, Лакс жұптарының шарты болып табылады. Бұл жағдайда иммерсиялық функциясы бар бет табылады. Иммерсиялық функциясы арқылы анықталған бет үш өлшемдi кеңiстiктегi бетпен сәйкестендiрiледi.
