Cингулярлық гиперболалық теңдеулерге көп өлшемдi облыста Дирихле және Пуанкаре есептерi

Аңдатпа

Математикалық физиканың негiзгi есептерiнiң бiрi – iшектiң тербелiсiн зерттеу. Егерде зерттеу облысының барлық шекарасында мән берiлсе, онда бұл есеп жазықтықта бiршешiмдi емес екен. Кейiн көрсетiлгендей, Дирихле есебi тек қана толқын теңдеуiне емес, және де басқа сызықтық гиперболалық теңдеулерге де бiршешiмдi болмай шықты. Автордың жұмыстарында сызықтық көп өлшемдi гиперболалық теңдеулерге Дирихле және Пуанкаре есептерi зерттелген. Бұл есептердiң бiршешiмдiлiгi, қарастырылған цилиндрлiк облыстың биiктiгiне тiкелей байланысты екендiгi дәлелденген. Бұл жұмыста сингулярлық гиперболалық теңдеулерге көп өлшемдi облыс табылған, онда Дирихле және Пуанкаре есебiнiң шешiмдiлiгi дәлелденген.