Түрi мен ретi азғындалған үш өлшемдi эллиптико-параболалық теңдеулерге Дирихле есебiнiң шешiмдiлiгi

Аңдатпа

Комплекстi айнымалы аналитикалық функциялар теориясының әдiсiмен жазықтықта эллиптикалық теңдеулерге шеттiк есептердiң бiршешiмдiлiгi жақсы қарастырылған. Тәуелсiз айнымалылар екiден көп болғанда, осы мәселелердi зерттегенде көп қиындықтар кездеседi. Көп өлшемдi сингулярлық интегралдар теориясы толық емес болғандықтан, белгiлi сингулярлық интегралдар әдiсiн пайдалану күшiн жоғалтады. С.А. Алдашевтың жұмыстарында цилиндрлiк облыста көп өлшемдi эллиптико-параболалық теңдеулерге Дирихле есебiнiң бiр мәндiлiгi дәлелденген және нақты түрi келтiрiлген. Бұл жұмыста түрi мен ретi азғындалған үш өлшемдi эллиптико-параболалық теңдеулерге цилиндрлiк облыста Дирихле есебiнiң шешiмдiлiгi көрсетiлген және нақты Дирихле есебiнiң шешiмiнiң айқын түрi алынған.