Комммутативтi сақиналар квазикөпбейелер
DOI:
https://doi.org/10.26577/jmmcs-2018-1-485Кілт сөздер:
квазиэквационалдық теория, шешiлiмсiздiк теория, вазитеңбетеңдiктер, квазикөпбейнелер, квазитеңбетеңдiктердiң базистерi, тәуелсiз базистер квазитеңбетеңдiктерiң, !-тәуелсiз базистер квазитеңбетеңдiктерi, iрлiгi бар коммутитивтiк сақинаАңдатпа
Бұл жұмыс шешiлмейтiндiк квазиэквационалдық теория және түпкiлiктi
аксиоматизациялану проблемасы сұрактарына арналған. 1966 жылы Тарский келесi
мәселенi көтерген: Ақырлы алгебралардың ақырлы жиынының эквационалды теориясы
ақырлы аксиомаланатындығын анықтайтын алгоритм бар ма? 1986 жылы Мальцевтiн
келесi сұрағы қойылған болатын: шешiлмейтiндiк квазиэквационалдық теориясы бар
ақырлы базистi жартылай группалар, группалар және сақиналар бар ма? Нуракунов А.
М. (Nurakunov, 2012) шешiлмейтiндiк квазиэквационалдық теориясы бар түпкiлiктi тиiстi
болу мәселесi шешiлмейтiн унарлар квазикөпбейелер континуумы бар екендiгiн дәлелдедi.
(Basheyeva, 2017) жұмысында графтар, дифференциалдық группоидтар және нұктелi
абельдiк группалар үшiн нәтижелер алынған. Осы жұмыста бiз бұл нәтижелердi бiрлiгi
бар коммутативтi сақиналар үшiн дәлелдеймiз. Және бiрлiгi бар коммутативтi сақиналар
квазикөпбейнелерi үшiн квазикөпбейнелер торының шешiлмейтiндiк квазиэквационалдық
теориясы бар және түпкiлiктi тиiстi болу мәселесi де шешiлмейтiн iшкi квазикөпбейелер
континуумы бар болатындығын дәлелдеймiз. Бұл жерде бiз бiрлiгi бар коммутативтi
сақиналар квазикөпбейнелердiн !-тәуелiз базис квазитеңбетеңдiктерi бар, бiрақ тәуелiз
базис квазитеңбетеңдiктерi жок, ал олардың қилысуында тәуелiз базис квазитеңбетеңдiктерi
бар екендiгiн де дәлелдеймiз.
