Сызықты емес бірінші ретті дербес туындылы дифференциалдық теңдеу туралы

Аңдатпа

емес дифференциалдық теңдеудiң шешiмдерiнiң асимптотикалық мiнезi зерттеледi.
Бiрiншi реттi дербес туындылы дифференциалдық теңдеудiң әрқайсысының қандайда бiр
шарттарда фундаменталды интегрладар жүйесi немесе интегралдық базисi болады. Айта
кететiнi, жалпы бiрiншi реттi сызықты дербес туындылы дифференциалдық теңдеудiң
тривиалды емес интегралы болмауы да мұмкiн. Бiрiншi реттi сызықты дербес туындылы
дифференциалдық теңдеу үшiн, оның коэффициенттерi шенелмеген жиында берiлiп, үзiлiссiз
бiрiншi реттi дербес туындылары болса және бiрiншi коэффициентi бiрге тең болса,
интегралды базис бар болады. Бұл жүмыста туындылардың бiреуiне байланысты шешiлген
бiрiншi реттi дербес туындылы сызықты емес дифференциалдық теңдеу екi жағынан бiрiншi
реттi дербес туындылы дифференциалдық теңдеулермен бағаланады. Дифференциалдық
теңсiздiктердi пайдалана отырып, туындылардың бiреуiне байланысты шешiлген бiрiншi
реттi дербес туындылы сызықты емес теңдеудiң тәуелсiз айнымалыларнының бiреуi плюс
шексiздiкке ұмтылған жағдайда нөлге ұмтылатын шешiмi бар болатыны дәлелденген. Қазiргi
таңда дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер теориясы жаратылыс танудың түрлi
салаларында өз қолданыстарын табуда.