Көпөлшемдi басқарылатын жүйелердiң абсолюттi орнықтылығын зерттеу. Айзерман есебi

Аңдатпа

Көптеген сызықты емес функциялары бар басқарылатын жүйелердiң тепе-теңдiк жағдайы-
ның абсолюттi орнықтылығын зерттеудiң жаңа әдiсi ұсынылады. Ерекше емес түрлендiру
жолымен басқарылатын жүйенiң қозғалыс теңдеуi сызықты емес функцияларды фазалық
айнымалылардан алынған функциялар түрiнде сипаттауға мүмкiндiк беретiн арнайы түрге
келтiрiледi. Ресурстары шектеуле жүйелер үшiн жүйе шешiмi бойында теңдiктер мен фа-
залық айнымалылардың бағасы алынған. Жүйенiң конструктивтi параметрлерi кеңiстiгiнде
абсолюттi орнықтылықтың шарттары құрылып және меншiксiз интегралдардың бағалары
алынған. Ресурстары шектеулi басқарылатын жүйелер үшiн Айзерман есебiнiң шешiмi бар
болатындай сектордың бар болуының мүмкiндiгi қарастырылады. Көптеген сызықты емес
функциялары бар жүйелер үшiн В.М. Поповтың абсолюттi орнықтылығының жиiлiктiк шар-
ттарының геометриялық интерпретациясы бiрөлшемдi жағдай үшiн де болмайтынын ескер-
ген жөн және оларды тексеру күрделi есеп болып табылады. Сондықтан басқарылатын жүй-
елердiң абсолюттi орнықтылығын зерттеудiң жаңа әдiсiн құру актуалды. Абсолюттi орны-
қтылықты зерттеудiң ұсынылған әдiсiнiң басқа белгiлi әдiстерден басты ерекшелiгi абсолюттi
орнықтылық шарттары В.А. Якубовичтiң жиiлiктiк теоремалары мен Ляпунов функциясын
қолданбай-ақ алуға болады.