Үшбұрышты облыстағы бiртектi емес жылуөткiзгiштiк теңдеуi үшiн қойылған бiр есеп туралы

Аңдатпа

Алынған нәтижелер теориялық және практикалық қолданылымға ие болғандықтан пара-
болалық теңдеулерге арналған шекаралық есептердi зерттеуге көп көңiл бөлiнуде. Сонымен
қатар, осындай есептердi зерттеудiң өзектiлiгi олардың бiртектi және бiртектi емес ортадағы
жылудың таралуы, фильтрациялы және каналды ағындардың өзара әсерлесуi сияқты және
т.б. үдерiстердi модельдеудегi физикалық қолданылысымен түсiндiрiледi. Сондықтан дербес
туындылы дифференциалдық теңдеулер теориясы бүгiнгi таңдағы даму деңгейiне байланы-
сты математика ғылымының маңыздыларының бiрi болып табылып, әртүрлi математикалық
мектептер оны қарқынды дамытуда. Алайда дербес туындылы дифференциалдық теңде-
улер теориясының бiрқатар мәселелерi шешiлмеген түрде қалып отыр. Бiз жұмысымызда
үшбұрышты облыстағы бiртектi емес жылуөткiзгiштiк теңдеуi үшiн қойылған шекаралық
есебiн қарастырамыз. Қойылған шекаралық есептiң бастапқы шартының жоқ екендiгiн айта
кеткен жөн. Бұл таңдалған облыстың пiшiнiне байланысты. Үшбұрышты облыста қарасты-
рылған бiртектi емес жылуөткiзгiштiк теңдеуi үшiн шекаралық шарт алынды. Жұмысымы-
зда бiртектi емес жылуөткiзгiштiк теңдеуiнiң оң жағындағы және бiз таңдаған үшбұрышты
облысына тиiстi функциясы үшiн жылу потенциалы қойылған бiртектi емес жылуөткiзгiштiк
теңдеуi үшiн табылған шекаралық шарты бар есептiң жалғыз классикалық шешiмi болатын-
дығы дәлелдендi.