Жұлдыз пішінді граф бойындағы жалпылама шекаралық шарттармен берілген дифференциальдық оператордың Грин функциясы

Аңдатпа

Граф бойындағы дифференциалдық теңдеулер дифференциалдық теңдеулер теориясының жаңа тармақтарының  бiрi және жаратылыстану ғылымындағы көптеген мәселелерінің модельдерің талдау кезінде олардың негізгі түсінігі  болып табылады.Ол сондай-ақ,  тек  ұштар арқылы өзара әрекеттесетін біртұтас континуум жиынтығы ретінде ғана күрделі жүйелерде процестерді талдау кезінде пайда болады. Графтардағы дифференциалдық операторларды қазіргі уақытта математика ғалымдары белсенді зерттеуде және көптеген түрлі қолданбаларда, мысалы, химиялық кинетика, химиялық технология, кванттық механика, нанотехнология, биология, органикалық химия, Марков процестері  және т.б. салаларда кездеседі. Осы мақалада біз дифференциалдық оператордың Грин функциясын жалпы шекаралас шарттарымен жұлдыз пішінді  графта қарастырамыз. Жұлдыз пішінді  граф дегеніміз  бір ішкі төбесі  бар және  m  жапырақтары бар ағаш болып табылады. Стандартты Кирхгоф шарттары ішкі  төбелерде және шекаралық төбелерде аралас шарттары қолданылады. Графтың төбесі  ол нүкте. Зерттеу нәтижелерінің қолданылуы теориялық тұрғыдан жиі  кездеседі  атап айтқанда, биологиялық процестерде, невробиологияға, нанотехнологияға, химиялық және мұнай өнеркәсібіне қолданылады.