2D жылуөткізгіштік теңдеуі үшін қуалау әдісін параллельді жүзеге асыру

Аңдатпа

Бұл жұмыста 2D жылуөткізгіштік теңдеуін қуалау әдісімен параллельді есептеуді жүзеге асыру қарастырылған. Параллельдеу технологиясы ретінде MPI хат жіберу интерфейсі қолданылды. Жылуөткізгіштіктің екі өлшемді есебінің сандық шешімі ADI әдісі арқылы шешілді.  Бұл әдіс тізбекті бағдарламаны іске асыруда қарапайым болып табылады, алайда деректерді жіберудің тәуелді болуына байланысты параллельдеу қиын болып табылады. Осы әдісті қолдану кезінде 2D жылуөткізгіштік теңдеуін шешу үшін x және y ось бағыттары бойынша қуалауды орындау қажеттілігі туындайды. Зерттеу жұмысында таңдалған мысал есеп үшін Яненко әдісін қолдануда деректерді 1D және 2D декомпозициялау арқылы параллельденуіне сипаттама берілген. Атап айтқанда, 2D декомпозициясы кезінде, қуалаудың әрбір x және y ось бағыты бойынша Яненко әдісі қолданылды. Мақалада 1D және 2D декомпозициялары бойынша параллельді алгоритмдердің үдеуі және тиімділігі кестелер мен графиктер түрінде көрсетілген. Ұсынылған алгоритм Новосибирск Мемлекеттік Университетінің есептеу орталығының кластерінде есептеу облысының әртүрлі нүктелері үшін (512x512-ден 4096x4096-ға дейін) сыналды. Тестілеу нәтижелері алынған және талдау жасалынған, сонымен қатар пайдаланылған декомпозициялардың ерекшеліктері сипатталған.