Дифференциалдық оператордың спектрлар жиынтығы бойынша шектiк шарттарды қалпына келтiрудiң жалғыздығы

Аңдатпа

Бұл жұмыста төртiншi реттi дифференциалдық оператордың ақырлы кесiндiдегi туыстас
төрт спектр жиынтығы бойынша шекаралық шарттарды қалпына келтiрудiң керi есебiнiң
қойылымы келтiрiлдi. Төрт байланысты оператордың спектрлер жиынтығынан шекаралық
функцияларды қалпына келтiрудiң бiрегейлiгi туралы теорема дәлелдендi. Туыстас
төрт операторлардың жиынтығы бойынша шекаралық функцияның қалпына келтiруiнiң
жалғыздық теоремасы дәлелденедi. Төртiншi реттi белгiленген сызықты дифференциалдық
өрнек ерiктi қарқынды тұрақты екi нүктелi шекаралық шарттармен қарастырылады. Бұл
оператор туралы барлық мәлiметтер меншiктi мәндерi мен меншiктi функциялары белгiлi.
Содан кейiн бiз кезек-кезек шекара шарттарын бұзамыз. Бiрiншiден, интегралды бұзылу
тек бiрiншi шекаралық шартқа қосылады. Содан кейiн интералдық мүшелермен бiрiншi
және екiншi шекаралық шарттарды бұзамыз. Осылайша төрт туыстас шекаралық шарттар
құрылады. Керi есептiң мәнi төрт спектр туыстас шекаралық есеп арқылы шекаралық
шарттардың интегралдық бұзылуынан қалпына келтiру. Интегралдық бұзылулардың iшiнде
туындылы шешiмдерi болатынын атап өткенiмiз жөн. Дегенмен туындының ретiне табиғи түрде шектеу қойылады.
Көпнүктелi шекаралық есептiң жағдайындағы жұмыстың нәтижесi бiршама жеңiлдетiледi.