Бөлшек жүктелген жылуөткiзгiштiк теңдеуiнiң шешуiне әкелу

Аңдатпа

Жұмыста бiрiншi квадранттағы бөлшек-жүктелген жылуөткiзгiштiк теңдеуi үшiн
бiртектi емес шеттiк есептiң шешу мәселес
и зерттеледi. Қарастырылатын есептiң ерекшелiгi, бiрiншiден, жүктелген қосылғыш уақыт
айнымалысы бойынша Капуто бөлшек туындысы түрiне келтiрiлген, екiншiден, жүктелген
қосылғыштағы туындының ретi дифференциалды бөлiктiң ретiнен кiшi, үшiншiден, жүктеме
нүктесi қозғалмалы болады (тұрақты немесе айнымалы жылдымдықтармен). Есеп ядросы
параболалық цилиндрдi қамтитын функция болатын екiншi тектi Вольтерр интегралдық
теңдеуiне дифференциалдық бөлiктi айналдыру арқылы келтiрiледi. Алынған интегралдық
теңдеудiң ядросы бағаланды және теңдеу ядросының аз ерекшелiгi бары көрсетiлдi (жүкте-
меге белгiлi бiр шектеулерде), осы жағдай негiзiнде теңдеудегi жүктелген қосылғыш оның
дифференциалдық бөлiгiнiң әлсiз ауытқуы болып табылады деп тұжырым жасауға болады.
Сонымен қоса, бөлшек туындының ретiнiң шектiк жағдайлары зерттелдi. Бөлшек туынды-
ның ретi бойынша оң жақты үздiксiздiк орын алатыны дәлелдендi. Солжақты үздiксiздiк
бұзылады. Мақала нәтижелерiн жүктелген қосылғыш Капуто кеңiстiктiк айнымалы бойын-
ша бөлшектi туындысы түрiнде берiлген жағдайда жылуөткiзгiштiктiң бөлшек-жүктелген
теңдеулерiн зерттеуде қолдануға болады.