En кеңiстiгiнде интегралданатын таралымдардың геометриясына
DOI:
https://doi.org/10.26577/JMMCS-2019-4-m7Кілт сөздер:
Λn ij – тензоры, Rij pq – ги- пертаралымның скаляр иiлiмi, Δ(y) бiртаралымның интеграл қисығының геодезиялық сызық болуыАңдатпа
Қарастырып отырылған торды зерттеуде таралымның орта иiлiмнiң векторы алынып зерт-
телдi. Мұндай қарастыру тек метрикалық кеңiстiктерде ғана жүзеге асырылады (Бұл сұрақ
n-өлшемдi векторлық кеңiстiкте зерттелдi). Ұсынылып отырылған жұмыста жазықтық
таралымдарының табылу шарты зерттелдi және таралымдар евклидтiк кеңiстiктегi беттiң
жанама жазықтығында жатуына байланысты айтылды. Таралымдардың торларының
ажыратылатын торлардың беттегi теориясы зерттелдi. Беттiң барлық нүктелерiнде геоде-
зиялық иiлiм нөлге тең болса онда мұндай қисық геодезиялық сызық болады.Мақалада
гипертаралымның бiртаралымның интегралдық қисығының параллель жылжу ұғымы
енгiзiлдi. Векторлық өрiстердiң коллинеар болуы үшiн беттiң тензор иiлiмдерiнiң нөлге тең
болуы қажеттi және жеткiлiктi.
Бiртаралымының геодезиялық қисығының жазық қисық болуының дифференциалдық тең-
деулерi қорытылып шығарылды. Сонымен қатар бiртаралымның интегралдық қисығы бiр-
таралымның иiлiм сызығы болуының қажеттi және жеткiлiктi шарты табылды. Структура-
лық теңдеуi (n−1)-өлшемдi гипертаралымының бiртаралымның интеграл қисығының бойы-
мен параллель жылжудағы структуралық теңдеуi алынды. Бұл жағдайда иiлiм тензоры мен
бұралым тензорының нөлге айналуы жеткiлiктi.
