Екi тәуелсiз айнымалы бойынша бiрiншi реттi дербес туындылы дифференциалдық теңдеулердiң ди агон альдық жүйесi туралы

Аңдатпа

Екi тәуелсiз айнымалы бойынша үш теңдеуден тұратын бiрiншi реттi дербес туындылы
дифференциалдық теңдеулердiң жүйесi қарастырылады. Диагоналдық жүйеге кiретiн
теңдеулер бiр-бiрiнен тәуелсiз болғандықтан, жүйенiң үйлесiмдiлiк шартының қажетi
болмайды. Қандай да бiр параметр бойынша шексiз алыс нүктедегi шешiмнi-
асимптотикалық тәртiбi қарастырылады. Жүйедегi негiзгi орында, бiрiншi реттi дербес
туындылы бейсызықты дифференциалдық теңдеу болып табылады, қалған екi теңдеулер
шешiмдерi бiр тәуелсiз айнымалының алғашқы мәнiн параметр ретiнде қарастыратын,
үлестегi бiрiншi реттi дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер болып табылады.
Үлестегi бiрiншi реттi дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер ыңғайлы түрде таңдап
алынады да, ендi iшкi байланыстары бар теңдеулерден тұратын жүйенiң шешiмi оқып
зерттеледi. Үлестегi теңдеулер бiрiншi реттi дербес туындылы сызықты дифференциалдық
теңдеулер болып табылады. Олардың сәйкес сипаттауыш теңдеулерiнiң нөлдiк шешiмдерiнi-
Ляпунов бойынша асимптотикалық орнықтылықтарын пайдаланып, анықталған белгiлi
бiр алғашқы мәндерiмен берiлген үш дифференциалдық теңдеудiң жиынтығы, бiрiншi
реттi дербес туындылы дифференциалдық теңдеулердiң диагоналдық жүйесi түрiнде
қарастырылып, шексiз алыстағы нүктенiң аймағында шешiмi шексiз аз функция болатын
шарттар сипатталған. Функциялар теориясының және бiрiншi реттi дербес туындылы
дифференциалдық теңдеулер теориясының тәсiлдерi қолданылған.