Полярлық ерекшелігі бар біртекті Бельтами теңдеуінің үздіксіз шешімдері туралы

Аңдатпа

Қарастырып отырған еңбек екі бөлімнен тұрады. Бірінші бөлімі центрі координаталар бас нүктесінде орналасқан оң жақ жарты осьсіз  дөңгелекте берілген  полярлық ерекшелігі бар модельді Бельтрами теңдеуін зерттеуге арналған. Қарастырылған теңдеудің коэффициентерінің координаталар бас нүктесінде бірінші ретті полюстері бар және олар  класында жатпайды. Сондықтан И.Н.Векуаның [1] аналитикалық аппаратымен қамтылмаған және жеке зерттеуді қажет етеді. А.Б. Тунгатаров [2] жасаған күрделі әдісті [3] және функционалдық талдаудың [4] теориясы әдістерімен үйлестіре отырып, Белтрами моделді теңдеуінің полярлық ерекшелігі бар үздіксіз шешімдерінің түрлері алынды. Бұл теңдеулер теориясының механика мен физикада көптеген қолданыстары бар.

Жұмыстың екінші бөлімінде  теңдеудің шешімі қарастырылған дөңгелекте үзіліссіз болатындай етіп коэффициенттер таңдалады[5] . Бұл нәтижелерді тығыздық нүктесі бар қисықтығы оң ақырсыз аз иілетін беттер теориясында  және тығыздық нүктесі бар қисықтығы оң беттерде изометриялы түйіндес координаттарды құрастыру үшін қолдануға болады[6] .