Геометриялық графтардағы Штурм-Лиувилль өзгеше шеттiк есеп терi туралы

Аңдатпа

Өзгеше және өзгеше емес шеттiк есептердiң түсiнiгiн В.А. Марченко
енгiздi. Өзгеше емес шеттiк есептер Биркгоф классификациясына сәйкес регулярлы
және регулярлы емес шекаралық шарттарға бөлiнедi. Бұл жұмыста граф-жұлдыздағы
Биркгоф шекаралық шарттары бойынша регулярлы емес өзгеше және өзгеше емес
Штурм-Лиувилль шеттiк есептерiниң мысалдары келтiрiлген. Көрсетiлген мысалдар В.А.
Садовничий және оның бiрлескен авторларының, сонымен қатар Б.Е. Кангужиннiң бiрлескен
авторларымен жұмыстарының нәтижелерiн жалпылайды. Симметриялы ко ффициенттерi
бар Штурм-Лиувилль операторы үшин кесiндiде өзгешеленудiң осындай тәрiздi әсерi
М.Стоунның жұмыстарында атап өтiлген. Симметриялы коэффициенттерi бар жоғары реттi
дифференциалдық операторлар жағдайында кесiндiдегi өзгешелену әсерi В.А. Садовничий
және Б.Е. Кангужиннiң жұмысында көрсетiлген. Потенциалдың қасиеттерiне байланысты
бiрдей Штурм-Лиувиль шекаралық есептерiнiң дискреттi немесе үзiлiссiз спектрге ие
болатындығы туралы Б.Е. Кангужин және М.А.Садыбеков монографиясында бұрын атап
өткен. Сол жерде кесiндi бойындағы Штурм-Лиувиллдiң Биркгоф бойынша регулярлы
емес шекаралық есептерiнiң меншктi және қосалқы функцияларының квадраттық қосынды
функциялар жүйесiнiң базистiк қасиеттерi зерттелген.