Сочленение тонких упругих стержней и обобщенные условия Кирхгофа в узлах

Аңдатпа

В работе приведены различные модели упругих тонких искривленных стержней и их соединений. Такие стержни и их соединения важны в прикладных исследованиях и имеют давнюю историю. Тем не менее вопросы математического исследования в описании процедуры перехода от многомерной модели к одномерной исследованы не в полной мере. В данной работе приводятся результаты, когда тонкий объект стягивается в одномерный объект. При этом возникают различные трудности. К примеру, более детального рассмотрения требует проблема описания условий склеивания в вершинах предельного графа. Оказывается, что вид конкретных условий склеиваний зависит от различных физических предпосылок. С другой стороны, однозначная разрешимость в тех или иных функциональных пространствах зависит от выбранных условий склеивания. Первая часть работы описывает различные категории условий склеивания. Во второй части работы будут приведены различные примеры конструкции из упругих тонких искривленных стержней и их соединений, когда предельная задача дополняется теми или иными условиями склеивания. В заключении второй части приведён численный расчет собственных частот свободных колебаний соединений упругих тонких искривленных стержней.