Условие разрешимости краевой задачи и бифуркация ее решения

O. M. Stanzhytskyi; T. V. Shovkoplyas

doi:10.26577/JMMCS.2020.v108.i4.01

Авторлар

O. M. Stanzhytskyi Тарас Шевченко атындағы Киев ұлттық университетi, Киев қ., Украина http://orcid.org/0000-0002-1456-729X
T. V. Shovkoplyas Киевский национальный университет имени Тараса Шевченко, г. Киев, Украина http://orcid.org/0000-0002-4855-9925

DOI:

https://doi.org/10.26577/JMMCS.2020.v108.i4.01

Кілт сөздер:

ауытқуы бар шеттiк есеп, туындайтын шеттiк есеп, шешiлiмдiлiк критерийi, кризистiк жағдай, шешiмнiң бифуркациясы, алгебралық жүйе

Аңдатпа

Ұсынылып отырған мақалада коэффициенттерi кесiндiде нақты, үзiлiссiз дифференциалданатын екiншi реттi жәй дифференциалдық теңдеулер жүйесi үшiн ауытқуы бар сызықтық бiртектi емес шеттiк есебiнiң шешiмдiлiгi зерттеледi. Мақалада қарастырылған шеттiк есеп оны туындайтын екiншi реттi жәй дифференциалдық теңдеулер жүйесi үшiн шеттiк есептiң еркiн оң жақтарға сәйкес шешiмi жоқ болған жағдайларда әрқашан шешiле бермейтiнi белгiлi. Қарастырылып отырған екiншi реттi жәй дифференциалдық теңдеулер жүйесi үшiн ауытқуы бар сызықтық бiртектi емес шеттiк есеп және арнайы алгебралық жүйе арасындағы өзара байланысы анықталды. Алгебралық жүйенiң коэффициенттерi екiншi реттi жәй дифференциалдық теңдеулер жүйесi үшiн ауытқуы бар сызықтық бiртектi емес шеттiк есептiң коэффициенттерiнен тұрады. Қарастырылып отырған шеттiк есеп пен алгебралық жүйенiң арасындағы өзара байланысы негiзiнде екiншi реттi жәй дифференциалдық теңдеулер жүйесi үшiн ауытқуы бар сызықтық бiртектi емес шеттiк есептiң шешiлiмдiлiк шарты табылды. Осы шешiлiмдiлiк шарт орындалғанда екiншi реттi жәй дифференциалдық теңдеулер жүйесi үшiн ауытқуы бар сызықтық бiртектi емес шеттiк есептiң жинақты Лоран қатарының дербес қосындысы түрiндегi ең болмаса бiр шешiмi бар болатыны шықты.