Жалған облыстар әдісін пайдаланып Навье-Стокс теңдеулерін шешу алгоритмінің параллельді CUDA жүзеге асырылуы

Аңдатпа

Сандық модельдеу әдістерін дамытудың маңызды бағыты - күрделі көпөлшемді облыстарда математикалық физика есептерін шешудің жуық әдістерін зерттеу болып табылады. Күрделі облыстарда көптеген қолданбалы есептерді шешу үшін бағдарламалауды автоматтандырудың жоғары дәрежесімен ерекшеленетін жалған облыстар әдісі кеңінен қолданылады. Жалған облыстар әдісінің негізгі идеясы - есеп бастапқы күрделі облыста емес, басқа қандай да бір қарапайым облыста шешіледі. Бұл еркін есептеу облыстардың жеткілікті кең класына арналған бағдарламалық жасақтамаларды жасауға мүмкіндік береді. Жалған облыстар әдісінің "ток функциясы, жылдамдық құйыны"  айнымалыларындағы гидродинамиканың есептеріне қолдану мүмкіндіктері көптеген жұмыстарда қарастырылған. Осы жұмыста Навье-Стокс теңдеулерін екі байланысты облыстарда шешудің сандық әдісі зерттеледі. Күрделі облыстарда екі өлшемді Навье-Стокс теңдеулерін шешу үшін жалған облыстар әдісі негізінде жуық әдіс ұсынылған. Жалған облыстар әдісінің қосалқы есебін шешудің ақырлы айырымдық алгоритмі әзірленді. Екі өлшемді Навье-Стокс теңдеулерін кіші коэффициенттері бойынша жалғанған жалған облыстар әдісімен сандық модельдеу нәтижелері келтірілген. Бұл есеп үшін CUDA архитектурасын қолдану арқылы параллельдік алгоритм жасалды, ол тордың әр түрлі өлшемдеріне сыналды.