SOLUTION OF A TWO-DIMENSIONAL BOUNDARY VALUE PROBLEM OF HEAT CONDUCTION IN A DEGENERATING DOMAIN

M. I. Ramazanov; Nurtay Kudaibergenovich Gulmanov

doi:10.26577/JMMCS.2021.v111.i3.06

Авторлар

M. I. Ramazanov Академик Е.А.Бөкетов атындағы Қарағанды мемлекеттік университеті, Қазақстан, Алматы қ.
Nurtay Kudaibergenovich Gulmanov Академик Е.А.Бөкетов атындағы Қарағанды мемлекеттік университеті, Қазақстан, Алматы қ.

DOI:

https://doi.org/10.26577/JMMCS.2021.v111.i3.06

Кілт сөздер:

цилиндрлiк емес облыс, конус, жылу өткiзгiштiктiң шекаралық есебi, Вольтерраның сингулярлық интегралдық теңдеуi, регуляризация

Аңдатпа

Мақалада конустан тыс, яғни бастапқы уақытта нүктеге айналатын облыста жылу өткізгіштіктің шекаралық есебі қарастырылады. Мұндағы шекаралық шарт уақыт бойынша алынған туындыны қамтиды. Қарастырылып отырған есеп жылжымалы шекараның бар болуымен және бастапқы уақытта шешу облысының нүктеге айналуымен ерекшеленеді. Мұндай түрдегі есептерді жалпы жағдайда белгілі классикалық әдістермен шешуге болмайды. Бұл шекаралық есептер жылу потенциалдарының әдісімен екінші текті Вольтерр типіндегі сингулярлық интегралдық теңдеулерді шешуге келтіріледі. Вольтерр типіндегі сингулярлық теңдеуді ядросы келесі қасиетке ие болатын теңдеу деп түсіну керек: жоғарғы шек төменгі шекке ұмтылғанда ядродан алынған интеграл нөлге ұмтылмайды. Елеулі шенелген функциялар кеңістігінде қарастырылатын шекаралық есептің шешімділігі туралы теорема дәлелденді. Берілген есеп түрленетін екінші текті Вольтерр синугялрлық интегралдық теңдеудің шешімділігі туралы мәселелер зерттелді. Осы сингулярлық интегралдық теңдеудің нөлдік емес шешімі табылды.