Уақыт бойынша Капуто-Фабрицио мағынасындағы бөлшек туындысы бар екі өлшемді конвекция-диффузия теңдеуі үшін қоcылған бастапқы шекаралық есепті зерттеу

Аңдатпа

Бұл жұмыста Капуто-Фабрицио мағынасындағы уақыт бойынша бөлшек реттi туындысы бар дифференциалды теңдеу үшiн қойылған бастапқы шекаралық есеп зерттелдi. Бұл теңдеу фильтрация үрдiстерiн және аномалды дисперсияны модельдеуде үлкен қолданбалы мәнге ие. Есеп шешiмiнiң жалғыздығы мен бастапқы берiлген мәндерден тәуелдiлiгi дифференциалды формада дәлелдендi. Есептеуге тиiмдi салмағы бар айқын емес айырымдық сұлба ұсынылды. Жеткiлiктi тегiс функциялар класында шешiмi бар деген болжаммен есептiң шешiмi шiн априорлы бағалаулар алынды. Осы бағалаулардан шешiмнiң жалғыздығы және бастапқы берiлген мәндер мен теңдеудiң оң жағы бойынша айырымдық сұлбаныц орнықтылығы шығады. Айырымды есептiң шешiмiнiң дифференциалдық есептiң шешiмiне уақыт және кеңiстiктiк айнымалыларық бойынша екiншi ретпен жинақталуы дәлелдендi. Теориялық талдаудың дұрыстығын растайтын есептеу тәжiрибелерiнiң нәтижелерi ұсынылды.

Тyйiн сөздер: Бөлшек реттi дифференциалдық теңдеу, Капуто-Фабрицио мағынасындағы бөлшек туынды, ақырлы айырымдар әдiсi, энергиялық теңсiздiктер әдiсi, орнытылық, жинақтылық, априорлы бағалау.