Төрт өлшемді сандар кеңістігіндегі функциялар

Аңдатпа

Төрт өлшемдi сандардың функциялар теориясы алғаш рет М.М.Абеновтың ецбектерiнде сипатталған, онда математикалық аппарат анықталған, алгебралық амалдар және олардың ауыстырымдылық көбейтiндiсi, қасиеттерi анықталған, сонымен қатар төрт өлшемдi сандардың функциялары, олардың шектерi, үзiлiссiздiгi және дифференциалдануы зерттелдi. Бұл жұмыстың жалғасы М.М. Әбенов пен М.Б. Fаббасовтың бiрлескен зетреу мақаласы болды, ол жерде сас н&лдiк бөлгiштерi бар коммутативтi болатын анизотропты төртөлшемдi кеңiстiктер (M2-M7 белгiсiмен белгiленген) анықталған. Бұл жұмыс төртөлшемдi айнымалылы функцияларын, сол функциялардың анықтамалары мен талдауларын, олардың қасиеттерiн, сонымен атар олардың регулярлығын зерттеуге арналған. Бұл жұмыстың мақсаты M5 кеңiстiгiнiң төрт өлшемдi айнымалыларының функцияларының анықтамасын, сондай-ақ төрт өлшемдi айнымалылар функцияларының дифференциалдануы мен үздiксiздiгi туралы теоремаларды талдау болып табылады. Бұл жұмыс M5 және M3 төрт өлшемдi сандарының кецiстiктерiн салыстыру ар ылы ж зеге асырылsан. Мақалада төрт өлшемдi айнымалылар функцияларының үздiксiздiгi мен дифференциалдылығы, олардың қасиеттерi туралы теоремалар дәлелденген, Коши-Риман шарттары анықталsан. Төрт өлшемдi айнымалылардың тригонометриялық, экспоненциалдық, логарифмдiк, көрсеткiштiк және уатты функциясының түрлерi анықталған, M5 кеңiстiгiнiң төрт өлшемдi айнымалыларының функцияларыныц заңдылығы дәлелденген.

Тyйiн сөздер: төрт өлшемдi функция,  үзiлiссiздiк, дифференциалдылық , регуляр функция, Коши-Риман шарты.