EQUIVALENCE OF THE FREDHOLM SOLVABILITY CONDITION FOR THE NEUMANN PROBLEM TO THE COMPLEMENTARITY CONDITION

B. D. Koshanov; A. D. Kuntuarova

doi:10.26577/JMMCS.2021.v111.i3.04

Авторлар

B. D. Koshanov Абай атындағы Қазақ ұлттық педагогикалық университеті, Қазақстан, Алматы қ.
A. D. Kuntuarova Абай атындағы Қазақ ұлттық педагогикалық университеті, Қазақстан, Алматы қ.

DOI:

https://doi.org/10.26577/JMMCS.2021.v111.i3.04

Кілт сөздер:

жоғары реттi эллиптикалық тедеулер, жалпыланған Нейман есебi, есептiң фредгольмдi шешiмдiлiгi, шекарадағы нормал туындылар

Аңдатпа

Кешендi талдау iстерi жазықтықтағы эллипстiк теңдеулер мен аралас типтегi теңдеулердi зерттеуде классикалық бағытты құрайды же қазiргi уақытта iргелi нижелер алынды. өткен ғасырдың 60-жылдарының басында эллипстiк теңдеулер мен жүйелер үшiн Дуглистiң аналитикалық функцияларын қолдануға негiзделген жаңа теориялық же функционалды тiл пайда болды. А. П. Солдатовтың же Yeh еңбектерiнде эллипстiк теңдеулер мен жүйелер теориясында Дуглис аналитикалық функциялары маңызды рөл атқаратыны белгiлi болды. Бұл функциялар классикалық Коши-Риман жүйесiн жалпылайтын бiрiншi реттi эллипстiк жүйенiң шешiмдерi болып табылады. Бұл мақалада жазықтықтағы жоғары реттi эллипстiк теңдеу үшiн Нейманның жалпыланған есебiнiң фредгольмдiк шешiлуi зерттелген. Толықтыру шартымен (Шапиро-Лопатинский шартымен) Нейманның жалпыланған есебiнiң шешiлу шартының эквиваленттiлiгi делдендi. Зерттелетiн функциялар класындағы көрсетiлген есеп индексiнiң формуласы есептеледi.