Шектеусіз дискретті тізбектер және саналымды модельдердің максималды саны
DOI:
https://doi.org/10.26577/JMMCS.2021.v112.i4.04Кілт сөздер:
шағын теория, сызықтық рет, саналымды модель, саналымды модельдердің саны, типтерді төмендетуАңдатпа
Бұл мақала шағын сызықтық реттелген теориялардың саналымды спектрін зерттеуге бағытталған. Зерттеудің мақсаты саналымды сызықтық реттелген теориялардың құрылымдық қасиеттерін зерттеу, сонымен қатар модельдер теориясының белгілі ашық проблемасы – бірінші ретті толық теорияның саналымды модельдерінің саны ℵ1-ге тең болмайды деп болжайтын Воот гипотезасын шешуді алға жылжыту. Теорияның екеуара изоморфты емес саналымды модельдердің саны максималды болатын шарттарды іздеу Воот гипотезасын шешудегі маңызды қадам. Сызықтық реттелген теориялармен шектеле отырып, біз олардың саналымды спектрін зерттеу тұрғысынан ерекше артықшылықтарға ие болмаймыз. Сондықтан мақалада осы теорияның 1-типтері мен 1-формулаларына шектеу енгізіледі. Мақалада осы шектеуді қанағаттандыратын және шектеусіз дискретті тізбегі бар, саналымды сызықтық реттелген шағын теориясының изоморфты емес саналымды модельдердің максималды саны бар екендігі дәлелденді. Модельдерді құру үшін авторлар Тарский-Воот өлшемшартына негізделген саналымды жиындарының үстінен саналымды модельдерін құру әдісін қолданады. Құрылысты алынған модельдегі қажет емес элементтердің типтерін түсіріп жасауға болатындығы көрсетілген, бұл модельдердің изоморфизм болмауына және олардың максималды саны бар екендігіне кепілдік береді.
