Сызықты жүктелген гиперболалық теңдеу үшін периодты шеттік есептің корректілі шешілімділігінің қажетті және жеткілікті шарттары
DOI:
https://doi.org/10.26577/JMMCS.2021.v112.i4.01Кілт сөздер:
корректiлi шешiлiмдiлiк, қажеттi және жеткiлiктi шарттар, жүктелген гиперболалық теңдеу, сызықтық гиперболалық теңдеу, жартылай периодты шеттiк есепАңдатпа
Жүктелген гиперболалық теңдеулер үшiн есептер массалармен жүктелген ұшақ қанаттарының тербелiстерiнiң тұрақтылығын зерттеуге және шоғырланған сыйымдылықтар мен өзiн-өзi индукциялармен жүктелген антенналардың өзiндiк тербелiстерiн есептеуге байланысты ерекше өзектi болып табылды. Жүктелген дифференциалдық теңдеулердiң бiрқатар ерекшелiктерi бар, оларды осы теңдеулер үшiн есептер шығару және оларды шешу әдiстерiн құру кезiнде ескеру қажет. Жүктелген дифференциалдық теңдеулердiң бiр ерекшелiгi мұндай теңдеулер қосымша шарттарсыз шешiлмеуi мүмкiн.
Бұл зерттеудiң негiзгi мақсаты шешiлiмдi шекаралық есептер класын кеңейту және аналитикалық шешiм беретiн әдiстердi құрастыру болып табылады. Жұмыста жүктеме нүктелерi кеңiстiктiк айнымалыға қойылған аралас туындылы сызықтық гиперболалық теңдеу үшiн шекттiк есеп қарастырылады. Белгiсiз функцияларды енгiзу арқылы есеп бiрiншi реттi сызықтық жүктелген гиперболалық теңдеу үшiн эквиваленттi шеттiк есепке келтiрiледi. Эквиваленттi шеттiк есептiң дұрыс шешiлiмдiлiгiнiң көмегiмен бастапқы есептiң дұрыс шешiлiмдiлiгi алынады. Жұмыста аралас туындысы бар сызықтық жүктелген гиперболалық теңдеу үшiн жартылай периодты шекаралық есептiң дұрыс шешiлiмдiлiгiнiң қажеттi және жеткiлiктi шарттары алынған.
